Preparación Mental
¿Qué hacer para que Matemáticas no sea tu coco?
Aquello que no te gusta, es tu mayor maestro.
Proverbio Oriental
Quejarse sobre lo difícil que son las Matemáticas, no sirve de mucho. Si eres estudiante de bachillerato o niveles inferiores, y siempre has batallado con esta asignatura, ¿te sería útil, te guste o no, mejorar tu rendimiento en Mate? Aunque la respuesta sea obvia, muy pocos quieren y trabajan en serio para superar ese común y triste estado de «odio las Matemáticas porque son difíciles». Si consideras que es tiempo de hacer algo al respecto, ¿por dónde empezar? A continuación, se proponen una serie de pasos que ayudarán a acelerar tu progreso.
- Verifica cuál es tu situación: actitud o aptitud. Estas palabras suenan casi homófonas pero una simple letra es una gran diferencia. De hecho es más importante la Actitud, porque se trata de la cara que damos ante los problemas, del coraje y determinación que nos convierten en mejores personas. La aptitud es propiamente la habilidad. No hay habilidad que el ser humano no pueda adquirir, a menos que se trate de una discapacidad intelectual o física. Bien dice ese conocido refrán: «al mal tiempo, buena cara».
El cubo de Rubik prueba más nuestra determinación y la paciencia que la inteligencia - Pide ayuda. Por favor, pide ayuda. Mucha frustración se puede ahorrar cuando tenemos la asesoría de un guía. Se trata de contar con la herramienta adecuada. Cuando no has adquirido las cualidades para el autoaprendizaje, se vuelve indispensable contar con un mentor que pueda orientarte. En el caso de las Matemáticas, un buen profesor va a tratar de identificar cuáles son tus áreas de oportunidad, es decir, cuáles bases no son sólidas para que puedas construir conocimientos posteriores. Muchos quieren aprender cálculo cuando no dominan bien el álgebra; otros sufren con el álgebra pero porque no comprenden las fracciones. Busca la asesoría de alguien que pueda identificar tus deficiencias, para corregirlas y verás como el aprendizaje es más sencillo.
Si tienes deficiencias en conocimientos previos de Mate, es necesario trabajar en ellos para cimentar mejores bases 3. Asume correr la Milla Extra. Si quieres a un rendimiento que vaya de normal a Extraordinario, no te conformes con sólo hacer lo que el maestro o el instructor pida. ¡Haz más! Cuando eres tú el que voluntariamente toma papel, lápiz, y libro para hacer ejercicios, estás no sólo fortaleciendo tu aprendizaje, sino que también estás imprimiendo tu propio sello al aprendizaje. Ese es un premio que no tiene comparación, porque es algo que tú construisté con tu esfuerzo. Ninguna otra satisfacción es más dulce que el esfuerzo personal.
Esperamos estas tres ideas hayan mostrado una faceta que puede incidir positivamente en tu crecimiento. Esto es lo que llamamos «aprender para la vida y no para los exámenes». Si bien, el objetivo de ir a la escuela es «sacar buenas calificaciones», el aprendizaje para la vida es más importante. Nuestra actitud, finalmente, es la que determina que tan alto volamos.
Aprender a pensar
La Brillantez tiene la obligación no sólo de crear sino también de comunicar.
J.R. Platt
¿Para qué vamos a la escuela? En esta era de las computadoras y del internet, bien podría aprenderse todo el conocimiento existente navegando a través de las cientos de miles de tutoriales que contienen la Red Eso haría a las escuelas, a los maestros y al sistema educativo, por decir lo menos, obsoletos, y más si consideramos que el sistema educativo premia la memorización y la docilidad antes que otras habilidades y actitudes.
Más allá de la definición de la Real Academia de la Lengua, que dice que pensar es «formar o combinar ideas y juicios en la mente», me gustaría sacar la observación que nos hacía un profesor en la Facultad de Ingeniería cuando nos daban un problema por resolver. – «Lo primero que hay que hacer, es PENSAR», – nos decía. Él se refería a la capacidad humana para resolver una situación que plantea un reto. Podemos decir que:
- Pensamos cuando queremos descubrir cómo funcionan las cosas.
- Pensamos cuando queremos solucionar un problema.
- Pensamos cuando imaginamos los procedimientos detallados para alcanzar una meta.
- Pensamos cuando queremos transformar nuestro entorno.
- Pensamos cuando no nos conformamos con la respuesta fácil o el dogma.
- Pensamos cuando queremos ir más allá de las conveniencias sociales.
- Pensamos porque sabemos que podemos buscar la Verdad hasta sus últimas causas.
Cuando hacemos Matemáticas, ¡vaya que sí estamos pensando! Hacer Matemáticas en un grado superlativo es no sólo resolver de manera mecánica un ejercicio: se trata de descubrir mejores posibilidades con las herramientas que tenemos. Convertir el lenguaje coloquial y pasarlo al lenguaje matemático es una de las cúspides más altas que como estudiante podemos alcanzar. Convertirse en un resolvedor (valga el término) de problemas es una tarea que inicialmente puede verse como difícil, pero es sin duda muy gratificante. De hecho, para ello se crearon las Matemáticas. Y en el camino, se fueron descubriendo bastantes curiosidades más.
¿Cómo convertirse en un «resolvedor de problemas»? Para ello no basta la simple mecanización y la memorización de propiedades. Aquí propongo un método de 7 pasos que lo he usado para muchísimos ejercicios y que comparto, sea de ayuda para el lector.
- LEER detalladamente el enunciado.
- IDENTIFICAR qué se pregunta.
- BUSCAR un modelo o ecuación matemática que halle el punto anterior.
- Si no existe tal modelo, PROPONGA una expresión que se ajuste a los enunciados del problema.
- AYÚDESE con dibujos, esquemas, croquis, tablas o lo necesario para el planteamiento del modelo.
- RESUELVA la ecuación.
- VERIFIQUE que la solución obtenida sea congruente con las condiciones del problema.
Esta propuesta por supuesto que está sujeta a flexibilidad, dependiendo de la complejidad del problema que se esté planteando. Tal vez no sea necesario utilizar dibujos o esquemas o proponer un modelo (tema que analizaremos en otra entrada), pero sí nos da un marco que nos permite minimizar errores y acercarnos a la respuesta óptima.
Si el lector está interesado en ampliar sus habilidades de modelado matemático, le invito a que contacte a su servidor para platicar acerca del curso de Modelado Matemático, útil sobre todo para aquellos que estudian o estudiarán alguna Ingeniería.
Las Matemáticas sirven y son bonitas
La sombra no existe. Lo que tú llamas sombra es la luz que no ves.
Henri Barbusse
En una viejo pero fenomenal corto animado, el pato Donald es guiado por el Espíritu de la Aventura, una voz que lo guía por un breve y sustancioso recorrido en el tiempo y en el espacio, desde Pitágoras y los griegos que descubrieron la Proporción Áurea hasta el mundo moderno de numerosos adelantos técnicos y científicos que hacen la vida moderna más confortable y movida.
En ese recorrido Donald aprende que las Matemáticas no son un invento tormentoso ni inútil, sino todo lo contrario: son la herramienta y el lenguaje más poderoso que podemos utilizar para transformar la naturaleza, entenderla y ponerla al servicio de la humanidad.
Entonces, ¿por qué hay como una aversión y, sino desprecio, sí una tendencia por referirse a esta importante Ciencia como difícil, complicada y casi perversa?
Una razón de ello se debe a una tendencia universal por no querer hacer el esfuerzo de pensar. Pensar es buscar las causas de algo, sin atribuírselo a ningún ser sobrenatural ni espiritual, sino explorar todas los posibles mecanismos de la Naturaleza. Pensar es correlacionar hechos y sucesos a través de una propuesta coherente, sistematizada y lo más cercana a la realidad. En otras palabras, es ayudarse del método científico. Las Matemáticas son una ciencia y al mismo tiempo, un lenguaje. Como lenguaje, tiene reglas que están hechas para evitar ambigüedades y proporcionarnos una comprensión lo más exacta posible de la realidad. Es ahí donde batallamos, en el proceso de adquisición de este lenguaje.
¿Cómo mejorar eso? Existen tantos métodos que, en definitiva, la elección debe recaer en seleccionar aquel que vaya de acuerdo con nuestro presupuesto y forma de aprender. La educación tradicional se basa en la memorización y la mecanización, lo cual es un vicio contraproducente que lejos de formar un gusto por las Matemáticas, provoca todo lo contrario.
Una propuesta que personalmente me ha funcionado, ha sido la siguiente.
- Dale una oportunidad al genio matemático que llevas dentro y no ha surgido aún. ¿Hasta dónde te ha llevado el razonamiento de «las matemáticas son difíciles y no son para mí»? Si eres alumno de secundaria o bachillerato, y durante tu aprendizaje has batallado con esta asignatura, pensando siempre que «es muy difícil» y «no es lo mío», responde con honestidad: ¿te ha servido de algo esa actitud? Hay como una especie de «maldición» cuando nos enfrascamos en esa resistencia y aversión. Si necesitas un resultado diferente, ¿se podría obtenerlo con tu forma de pensar actual? Si la respuesta es no, es tiempo de probar y buscar otro punto de vista.
- Busca apoyo de alguien que no sólo sepa enseñar, sino que disfrute enseñar. Los malos maestros, si bien se aprende de ellos, dejan más herencias negativas y se convierten en el antiejemplo de lo que debería aprenderse. Es por ello, que, si estás en búsqueda de un asesor de Matemáticas, indaga si él o ella tienen ese gusto por la enseñanza. No se necesita que sean espectaculares en la clase, sino que puedan contagiarte de su pasión por los números.
- Realiza ejercicios por y para ti mismo. Nunca te conformes con los mínimos necesarios que te dejen en la escuela o en la asesoría externa. La magia del aprendizaje ocurre cuando nuestra voluntad y determinación parte de nuestro propio esfuerzo y dedicación internos, sin la presión externa. Cuando eres tú quien decide realizar más ejercicios, acercarte a las numerosas plataformas que existen en internet que dan orientaciones excelentes y muchas de ellas libres de pago, no queda otra más que aplicarlas y recorrer la milla extra.
- Comparte tus avances. Cuando eres capaz de mostrar verbal y/o por escrito lo que has aprendido, has tomado un gran paso que va más allá de una calificación. Te has apropiado del conocimiento y éste, siempre estará para tu disposición.
Espero que este escrito haya expandido tus ideas. Mi interés es mostrar que hay soluciones en el aprendizaje de las Matemáticas. Cuando entendemos los conceptos y las estructuras que genios como Pitágoras, Hipatia, Képler, Descartés, Galois, Gauss, Newton y tantos genios han construido para nuestro beneficio, lograremos pensar y admitir con sinceridad, que las Matemáticas sirven y son bonitas.
¿Cómo escoger adecuadamente tu carrera?
El hombre que tiene un por qué para vivir, siempre encuentra el cómo.
Friedrich Nitzche
¿Y qué quieres ser cuando seas grande? Es la típica odiosa pregunta que nos hace medio mundo cuando vamos creciendo y pasando de año escolar al siguiente durante primaria, secundaria, hasta que en el bachillerato llegamos a un punto crítico en donde debemos escoger «área» u materias optativas que nos darán bases para la carrera profesional que, se supone, será nuestro soporte principal y actividad profesional por el resto de nuestros días. Por ello, hacer una selección que sea inadecuada, puede convertirse en una tragedia de proporciones olímpicas. O eso nos han hecho creer.
Antes de tomar una decisión sobre qué área y carrera elegir, es muy importante hacer una parada en el camino para reflexionar seriamente, y más cuando no estamos completamente seguro sobe qué escoger. Por ello, ponemos ante ti las siguientes consideraciones.
1. ¿Qué es lo que yo quiero experimentar cómo profesionista de esa carrera?
Antes que hacer caso a los «inefables» expertos en el arte de guiar tu vida (pueden ser padres, maestros, hermanos), la persona más importante que debe responder con sinceridad esta pregunta eres tú mismo. Está bien que busquemos inspiración en alguien de nuestro círculo inmediato. Por favor, ten en cuenta que quien debe sentirse satisfecho y pleno eres tú mismo. No deleites a nadie al estudiar tal o cuál licenciatura. Se trata de TU VIDA, de TU EXISTENCIA, de la persona más importante del mundo para ti.
Hay quienes desde muy chicos definen tal o cual actividad, pues quieren llegar a ser «como papá» o «como mamá». Ok, se vale. Ahora toma una mano sobre el corazón y pregúntate: ¿cómo me veo desarrollando tal actividad que realizan los __________ (escribir oficio)? Si sientes que tu corazón late más deprisa y con fuerza, es evidente que estás escogiendo lo tuyo.
2. Por favor, escoge lo que te emociona, no escojas algo sólo porque «está bien pagado».
Esta es a causa de infelicidad de muchos, muchos profesionistas, que siguieron el clásico camino de «estudiar algo de provecho» en vez de hacer caso a su corazón. Los padres no mandan ahí. Ahí quién manda eres tú.
Se trata de seleccionar algo que te llene, que no te deprima porque tuviste que hacer caso a alguna figura de autoridad por el miedo de «si escoges eso, te vas a morir de hambre» o «no vas a hallar trabajo». Vivimos en una era donde se puede aprender a monetizar lo que te apasiona y vivir de ello de manera desahogada. El dinero es una consecuencia de la pasión que desbordas por hacer lo que amas. Sigue tu intuición.
3. Analiza si has desarrollado las habilidades necesarias para estudiar con éxito la carrera que quieres.
Es muy fácil escoger ciertas carreras porque no quieres enfrentarte a cosas que no te gustan o a las que les temes. «Voy para Comunicación para no llevar Matemáticas» o «estudio Actuaría porque no tengo que hacer escritos ni exponer verbalmente». Hay aptitudes que, sin importar la carrera, es necesario desplegar en el mundo actual para poder ejercer con éxito la vida profesional. El razonamiento matemático se requiere para hacer análisis de cualquier tipo y la expresión oral y escrita es la herramienta para el convencimiento y el liderazgo; cualidades fundamentales de los profesionistas de éxito hoy. Quieres estudiar Ingeniería pero no escoges tomar Cálculo, Temas Selectos de Matemáticas o Física es un suicidio académico. Por favor, valora esto. Ten presente que en Sistemas Tzolkin puedes contar con ayuda profesional para desarrollar tus inteligencia lógico-matemática. Infórmate del curso de Matemáticas y Física Remediales para preparar Examen de Admisión Universitaria.
4. ¿Qué puedo hacer si me laten varias Carreras?
Aquí te recomiendo que entres en contacto directamente con profesionistas de esa área o con estudiantes de las carreras que te llaman la atención. Nada mejor que preguntar a quienes forman y a quienes se están formando en lo que te atrae. Entra a una clase de oyente. Particulamente en la UNAM, es una experiencia muy reconfortante. Métete a los laboratorios, asiste a eventos de orientación profesional, entrevista a profesores y a alumnos y saca todo el jugo posible de este contacto.
Deseo de todo corazón que hayas encontrado una guía que te permita escoger lo mejor para ti. Con todo gusto, puedes escribir un mensaje si necesitas una asesoría más amplia. ¡Muchos éxitos en lo que emprendas!
Matemáticas es más Disciplina que Inteligencia
La disciplina, tarde o temprano, vence a la inteligencia
Yokoi Kenji
Nos hemos mal acostumbrado al «Efecto Microondas», que es tener las cosas en automático, en el menor tiempo posible, y lo más barato posible. Sí, es cierto que las maravillas de la Tecnología simplifican y hacen nuestra vida más veloz, pero no necesariamente más eficiente ni mucho menos más feliz y despreocupada. Y sobre todo, los cambios personales, son procesos que no se llevan a cabo en horas, días o meses. Necesitan tiempo, necesitan espacio y sobre todo una fuerte convicción personal.
Aprender Matemáticas para mí fue algo tortuoso en la Primaria. En Segundo Año, no entendía cómo hacer la división. Recuerdo esos libros gratuitos de la SEP con sus figuras gigantescas y sus largas hojas de ejemplos, así como otro libro, el Gader, con cientos de ejercicios que se me hacían una tortura. Pero la razón no era que mi inteligencia fuera limitada. Era más bien, una cuestión de falta de confianza interna, y que me desesperaba muy rápido por no tener avances.
Así que el resto de la primaria, fuí avanzando, con traspiés, pero iba caminando después de todo. Nunca tuve calificaciones sobresalientes. No es que la Aritmética fuera difícil, sino que me faltaba pericia, y la pericia es fruto de estar haciendo ejercicios constantemente. Hacer ejercicios, no importa que al principio sintiera que no avanzara, pero la cuestión era hacerlos. Eso, de alguna manera, fue haciéndome mejor y más hábil, al grado de que, al llegar a la secundaria, estaba encarrerado. De ahí en adelante, siempre saqué 10 en todos mis cursos del Bachillerato.
¿Dónde estuvo la diferencia? En hacer, lo que tenía que hacer, tuviera ganas o no. Esa es la definición de Disciplina. Es subordinar la voluntad a un fin mayor, aunque no produzca mucho placer al principio, pero la recompensa final sí lo producirá. Por tanto, es total y absolutamente indispensable seguir caminando. La motivación, sin embargo, tiene que ser algo que ocurra desde el interior.
El momento en que comencé a hacer ejercicios por mí mismo, sin que tuviera que llegar alguno de mis padres o de mis profesores, para decirme lo que tenía que hacer, fue un momento de gran cambio personal. Sí, en un principio, me tuvieron que presionar, cosa que aunque no me gustaba, me hizo mucho bien después. Esa es la idea, detrás de tener un Coach. El entrenador es alguien que sabe de tu potencial, que se va a parar al lado de la línea de competencia, para estimularte, por el medio que sea, para dirigirlo a una meta: la tuya propia. En otras palabras: no hay avance sin un poco de presión.
Cuando comenzamos a sentir esa presión, encontraremos que nuestros esfuerzos tienen resultados. Éstos serán predecibles en la medida en que agreguemos dos factores cruciales. El primero es hacer la paz con la molestia o incomodidad inicial que pudiera tener el sentirse presionado por hacer los ejercicios que te marquen. En esa fase necesitas guía, y lo mejor es contar con un docente adecuado, si es Coach en Matemáticas, mejor. El segundo, es que ahora tú propongas los ejercicios y hagas más ejercicios que los indispensables. Esto, en el mundo deportivo y empresarial, se llama «Correr la Milla Extra». Tiene que ver con no conformarse con lo mínimo indispensable, sino con dar más de lo esperado, volverse «impecable». Aquí fue cuando yo, ya estando en Secundaria, tomaba por mí mismo el Baldor (primero el de Aritmética y luego el de Álgebra) y comenzaba a hacer varios ejercicios por mí cuenta. Al tener las respuesta en los apéndices de esos libros, noté que con frecuencia, ya no me equivocaba. Durante toda la época primaria, lo único que hice fue echar raíces. Ya en Secundaria, las Matemáticas nunca más volvieron a ser un problema, pero la semilla de este avance se echó mucho, mucho tiempo antes.
A lo que quiero invitarte estimado lector, es a que no importa tu situación actual con Matemáticas. Tanto si quieres únicamente mejorar para aprobar la materia, o si quieres dedicarte a alguna carrera del área Físico-Matemáticas, la clave del éxito radicará en utilizar uno de los valores que es muy raro en estos tiempos de abierto desprecio por los procesos: la Disciplina.
¿Por qué se suicidó el Cuaderno de Matemáticas?
Todos queremos que el mundo cambie, pero no cambiamos antes el nuestro. Y, ¿cómo esperamos que cambie si nosotros no hacem0s nada por ello?
José Saramago
[El título de este escrito se refiere a un chiste. Si no te lo sabes, el final de esta entrada te cuento cómo acaba :)]
La práctica de escribir un diario es la descripción subjetiva de lo que a una persona le acontece vertido en hojas de papel o de bytes, si es que la llevamos en forma electrónica. Uno puede escribir lo que quiera, de lo que quiera, y cómo lo quiera contar. No hay una regla que diga que hay que escribir todo. Incluso, que deba ser todos los días. Y quien escribe ahí, encuentra una forma de acomodar sus emociones, sentimientos y aprehensiones de lo que le ocurre en el día a día.
No todos llevamos esa práctica. Podemos hallar miles de excusas para no llevarla. Al final, si decidimos tomar un cuaderno y vertir en sus hojas cualquier impresión particular, habremos hecho un desahogo, y nos sentimos mejor, con más claridad para ver con nuevos ojos la vida.
Tu cuaderno de Matemáticas es también una proyección de los sentimientos que tienes hacia ella. He notado que los chicos que suelen tener gusto por ellas, no solamente, tienen en orden sus apuntes, los embellecen. Por el contrario, quienes sienten aversión, con frecuencia lo llevan maltratado, rayoneado, con dibujos al margen con los que corren una animación al estilo de una caricatura hecha a la vieja usanza.
De esta observación, ¿qué podemos aprender? Vamos a numerar una serie de recomendaciones, que no sólo te ayudarán para mejorar tu rendimiento con Matemáticas, sino con cualquier materia, cuando hacemos apuntes.
- Guarda el Orden y el Orden te salvará. Llevar el Orden es de hecho, una necesidad humana en todos los aspectos de la vida. El Orden demuestra educación, limpieza, amor por nuestro entorno y por nosotros mismos. El Orden en las calles es un indicativo del Progreso de una Nación. O, ¿será simple y llana coincidencia que las calles de un país de Primer Mundo suelen estar limpias mientras que las de uno en vía de desarrollo son parecidas a un muladar?
- No sólo lleves el Orden, ¡embellécelo! Ayúdate con lapices y plumas de colores para resaltar tus notas. Escribe los ejercicios con variedad policromática. ¡El mundo no es blanco y negro nada más!
Material indispensable para cualquier apunte: ¡colores! - Agrega siempre notas al margen. Los maestros de Matemáticas no suelen escribir en el pizarrón los datos, tips y detalles finos que llevan a la consecución de un ejercicio. Generalmente lo dicen mediante comentarios que casi siempre permanecen sin anotar. Por ello, funcionará de maravilla que dejes un espacio o columna en tu hoja que pueda servir para hacer esa anotaciones, o incluso, por qué no, usar post-it’s que nos permiten anotar esas pequeñas y casi siempre bien importantes observaciones.
- Apóyate también con Mapas Mentales e ilustraciones. Debido a que nuestra mente funciona mejor con imágenes que con cosas abstractas como números y ecuaciones, es conveniente, agregar algún dibujo, aunque sea nada más con el fin «amenizar» el apunte.
Espero que estás recomendaciones puedan servirte para crear mejores notas, y que por tanto, tu progreso sea más armónico, más gozoso. No hacerlo, definitivamente no ayuda y no es opción. Si con eso, no mejoran tus notas, porque tienes dificultades para entender a tu profesor, envía un mensaje al formulario debajo de esta entrada, para que recibas información acerca de asesorías personalizadas. Será un gusto y un honor trabajar contigo.
Y por último, que no te pase lo que le ocurrió al cuaderno de Matemáticas: se suicidó porque estaba lleno de problemas 😉
En Matemáticas, ¡siempre atiende los detalles!
Dios está en los detalles
Ludwig Mies Van der Rohe
Atiendes las clases con entusiasmo, o al menos, procuras estar lo más atento posible. Realizas todas las tareas que deja el profesor. Llegas al examen y lo haces despacio. Como acabas rápido, revisas cada ejercicio. Y en la entrega del examen, un horroroso 6 pintado de rojo y encerrado dentro de un círculo grande echa a la borda la ilusión de querer ver ese examen con una calificación perfecta.
Si te ha pasado esto, conoces ese horrible sentimiento. Conoces la frustración y el coraje, pero sobre todo el enojo contra uno mismo. Nada sano el asunto. En tu diálogo interior, te culpas y te das latigazos internos, que lo único que hacen es reforzar el sentimiento y que afianzarán tu desdén y que muy probablemente se volverán a presentar.
Esta situación, antes que otra cosa, es completamente normal y no tiene razón para generar más estrés. No hay recetas secretas para liberarse de este «mal de detalles», pero sí ayudará tomar en cuenta algunas filosofías.
1 Cuando ganas, ganas; pero cuando pierdes, en realidad ganas más. Nuestra cultura enfocada en la competencia, hace el aprendizaje una tarea estresante por el enfoque en «querer ser como el mejor o superior» en vez de respetar los procesos personales. Nuestra única comparación debe ser nuestro progreso personal. «Si hoy saque 7, mañana saco 8», y así sucesivamente. Aprender en dónde se equivoco uno es una bendición, porque el error enseña y uno sale fortalecido de ahí. El fracaso es tu mejor mentor, no huyas de él.
2 Vuelve a hacer el ejercicio que salió mal. De esta forma, estamos borrando el camino que nos condujo a esa falla y corregimos. Lo que importa es que domines el proceso para llegar a la respuesta adecuada.
3 Relájate. La mejor alternativa para que no aparezcan errores, y comenzar a prestar atención a los detalles es una combinación entre la concentración y la respiración cuando estamos realizando ejercicios. Cuando prestamos atención a la respiración, nuestra mente se aquieta y puede apreciar con muchas cosas que estando alterados resulta casi imposible. Un estado mental de serenidad durante el examen nos libera de la desesperación y hace que fluya mejor nuestra inteligencia.
Sé quisquilloso. Si todavía te falta soltura, no desdeñes realizar todos los procedimientos entre una línea del examen a otra. Si requieres cuatro hojas para hacer un examen que podría necesitar dos, no dudes en pedir las hojas extra. De esta forma no se irán los detalles. Lo importante es tu avance. Con la práctica, ya podrás omitir pasos y hacer las operaciones más rápido.
Todos cometemos errores. Los maestros cometemos muchos errores, y por ello estamos comprometidos a reconocerlos con humildad y prontitud. Cometer errores nos hace mejores. Hay una lectura muy recomendada al respecto, se trata de Crear o morir, de Andrés Oppenheimer, genial periodista de origen argentino. En esta obra, recalca mucho el hecho de que en nuestras sociedades, al no permitir a las personas que cometan errores en sus procesos formativos, se inhiben las capacidades de innovación y de emprendimientos, que son las fundamentales para crear sociedades libres. No temas entonces, equivocarte. Es válido. Pero más importante aún, es que esa «equivocación» sea un motivo personal de transformación y de hacer las cosas mejor.
Si los errores persisten, te invito a que encontremos estrategias que te ayuden a salir de esa situación.
¿Quieres ayuda con Matemáticas y Física?
La Educación no cambia al mundo. Cambia a las personas que van a cambiar al mundo.
Paulo Freire
En Tzolkin buscamos que las personas construyan su propio aprendizaje. La ventaja de las Matemáticas es que son graduales, son cien por ciento paso a paso, escalón por escalón. Cuando uno de estos escalones no está bien cimentado, avanzar en conocimientos superiores podría ser una experiencia desmotivante, y no tiene por qué ser así. Por ello insistimos en el «paso a paso».
- Ayudamos a identificar cuál escalón o escalones de tu aprendizaje están frágiles, para reaprender conceptos mal asimilados.
- Proponemos una rutina de trabajo remedial personalizada, queremos que el estudiante sea capaz de aprender por sí mismo.
- Actuamos para que el Aprendizaje sea una experiencia satisfactoria y de progreso.
Aprender a pensar es una ventaja competitiva en estos tiempos. Desarrollar la inteligencia lógico-matemática no es simplemente resolver ejercicios de manera mecánica, sino razonar e interpretar lo que se está trabajando. Las ventajas de aprender a resolver con soltura ejercicios matemáticos radican en una mayor creatividad, intuición, y ampliar la capacidad de toma de decisiones, por no nombrar la sensación de logro y una autoestima creciente.
En concreto, nuestro servicio puede ser mediante:
- Clases particulares, de 2 horas de duración.
- Cursos completos para preparar:
- Exámenes extraordinarios.
- Exámenes de admisión a Secundaria, Preparatoria o Nivel Superior.
- Talleres especiales (actualmente se ofrece el de «Modelado Matemático»)
Estos servicios pueden ofrecerse en línea, a domicilio o en Tzolkin House.
Si requieres conocer un poco de nuestro trabajo, conoce nuestros tutoriales.
Sobre los precios, llena la forma al final de esta entrada solicitando información por promociones.
¡Será un gusto poder atenderte!
Nuevo año escolar y no quiero sufrir con Matemáticas
La necesidad no pasa de ser la tía de las invenciones. La Flojera es su madre.
Suzanne Cane y Olvera
Cuando comienza un nuevo año escolar sentimos con frecuencia una gran emoción. Nos ilusionan las posibilidades, los nuevos compañeros, los maestros, el nuevo ambiente. La expectación es directamente proporcional a cuanta más novedad podamos disfrutar.
¿Por qué ya no pensamos así a mediados del ciclo? ¿Por qué se acaba esa magia y chispa que adornaba la entrada de los cursos? Es el Síndrome del Año Nuevo. Generamos muchos propósitos, pero la ejecución, las situaciones que no controlábamos y la inercia ante el descontón de las primeras frustraciones, nos hacen con frecuencia caer en el marasmo.
Seamos realistas. No existe tal magia. No hay trucos que nos guíen por un atajo al éxito. No hay Encanto por la apertura de un nuevo ciclo. Lo único que sí existe, es nuestra Responsabilidad Personal.
La forma más inteligente de afrontar una situación es previéndola. Esto sí lo podemos hacer. Como estudiantes, a pesar de que muchas veces vayamos a la par con las tareas y trabajos, si vamos arrastrando lagunas y conceptos mal entendidos, si traemos debilidades en los antecedentes de algunas asignaturas, se reflejarán tarde o temprano en nuestro desempeño. Pero, sí atendemos esas situaciones y buscamos ayuda para subsanar esos puntos frágiles, es evidentes que tendremos mejores notas.
En Matemáticas el aprendizaje siempre es constructivo, pues debemos dominar primero ciertas bases para poder adquirir otros conceptos superiores. Lo malo y perverso radica en que queremos aprender Geometría Analítica cuando no sabemos factorizar, queremos integrar cuando nos cuestan trabajo las fracciones. Tal vez, muchas personas con esas características puedan aprobar sus cursos, pero serán con notas suficientes, nunca de excelencia, y el aprendizaje será una experiencia frustrante y amarga. Hay mucho sufrimiento inútil que podría evitarse si atendiéramos de manera eficiente estas áreas y comenzamos a buscar ayuda.
Mi invitación es que me permitas ayudarte estimado lector si traes varias lagunas y puntos flacos y quieres dominar de una vez y para siempre aquellas bases que te permitirán comprender mejor conceptos superiores. Podemos recomendarte un plan especializado con el podrás identificar esas áreas de oportunidad, y mediante una atención personalizada, atacar puntos específicos en donde tengas conceptos mal aprendidos, para que de una vez y para siempre tengas bases firmes y tu aprendizaje sea más efectivo, dinámico y, por qué, placentero.
También aprovecha la sección de videos, donde iremos aumentando el número de tutoriales para que tu aprendizaje sea mucho mejor cada día.
Gracias mi estimado lector, y por favor, ¡persiste hasta lograr tu éxito!
¿Por qué tengo que aprender Matemáticas?
Cuando oigo, olvido.
Cuando veo, recuerdo.
Cuando hago, entiendo.
Calvin Coolidge
Somos seres hechos para aprender. Desde el primer minuto de nuestra existencia hasta el último segundo, estamos siendo bombardeados de miles de estímulos, que de una manera u otra, se fijarán en nuestra mente y nos darán alguna lección. Algunas no serán relevantes para nosotros, y he ahí el porque ciertas áreas del conocimiento no nos interesan, al grado de que discriminamos esos estímulos de manera automática. Al no darles importancia, no hay aprendizaje.
Sin embargo, de esas lecciones que desestimamos, ¿las podemos en algún momento pasar a la sección de importantes y necesarias, aún cuando creamos que no lo son? ¿Y qué pasa si las Matemáticas las tenemos en esta clasificación?
Al margen de que varios organismos de evaluación del aprendizaje o de medición del progreso y de la educación hagan recomendaciones del nivel de Matemáticas que las naciones o pueblos deban saber porque «son las normas y estándares», encuentro que aprender Matemáticas es una de las más grandes satisfacciones que los seres humanos podríamos alcanzar en la vida. Se trata de saber que sí podemos contra un «moustruo», contra un reto que desde niños nos han magnificado con falaces aseveraciones como «las matemáticas son difíciles», «las matemáticas no sirven porque voy a estudiar algo donde no las uso» y otras frases «Vox Populi» que no ayudan. No ayudan porque las matemáticas no son difíciles y porque las usamos todo el tiempo.
Las Matemáticas no son difíciles cuando ponemos nuestra mejor disposición, cuando hacemos los ejercicios adecuados, en el orden adecuado y tomando en cuenta las reglas de su juego. Un buen maestro de Matemáticas amigo mío dice que sólo hay dos tipos de razones por las que no aprendemos: que no aplicamos bien las reglas y que no realizamos suficientes ejercicios para adquirir soltura y seguridad.
Y aquí está el punto medular que quiero resaltar. La mejor razón para aprender Matemáticas es para adquirir esa sensación de logro, de victoria, de satisfacción personal. Es un estímulo que nadie te arrebatará, porque se trata de haber desafiado tus límites. Sacar 10 en un examen de Matemáticas es como haber metido el penal decisivo.
Ahora, muchos dicen que no usan Matemáticas en la vida diaria, y más si se trata de las Matemáticas aprendidas en el Bachillerato. Geometría Analítica, Cálculo, límites, logaritmos… son conocimiento absurdo que no aplican porque son abogados, médicos, diseñadores; porque son de carreras que no necesitan de Matemáticas Avanzadas para su profesión.
La razón para aprender Matemáticas cuando voy a estudiar un área que no tiene que ver con ellas es para subir nuestros niveles de pensamiento. Esto es, poder aprovechar más de nuestra fabulosa computadora personal llamada cerebro. Cuando resolvemos ejercicios matemáticos, estamos ejercitando neuronas, creando sinapsis, haciendo más amplia nuestra inteligencia lógica, pero también, la inteligencia espacial y la intuición. Por ejemplo, el Cálculo Integral, que requiere de todas los antecedentes matemáticos para resolver ejercicios de métodos de integración, demanda que pensemos por adelantado (intuyamos) antes de ponerse a realizar operaciones a lo loco. Y también está la cuestión de entender otras cosas que sólo están explicadas a través de Matemáticas. Otro ejemplo: la Intensidad Sísmica de la escala Richter, es una escala logarítmica. Si entendemos el concepto de logaritmo y sus implicaciones, nos quedará claro que una diferencia de un grado de escala Richter no es una nimiedad, sino un salto muy, muy considerable. Y si cultivamos más nuestra capacidad de aprender, será más fácil entender cuál es la lógica detrás del Sudoku y del cubo de Rubik.
Entonces, ¿para qué me sirve aprender Matemáticas? Para ser menos ignorante, para ser más sabio y obvio, para ser mejor persona.
¡Permíteme ayudarte en tu progreso con Matemáticas y Física!
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