Aprender a pensar
La Brillantez tiene la obligación no sólo de crear sino también de comunicar.
J.R. Platt
¿Para qué vamos a la escuela? En esta era de las computadoras y del internet, bien podría aprenderse todo el conocimiento existente navegando a través de las cientos de miles de tutoriales que contienen la Red Eso haría a las escuelas, a los maestros y al sistema educativo, por decir lo menos, obsoletos, y más si consideramos que el sistema educativo premia la memorización y la docilidad antes que otras habilidades y actitudes.
Más allá de la definición de la Real Academia de la Lengua, que dice que pensar es «formar o combinar ideas y juicios en la mente», me gustaría sacar la observación que nos hacía un profesor en la Facultad de Ingeniería cuando nos daban un problema por resolver. – «Lo primero que hay que hacer, es PENSAR», – nos decía. Él se refería a la capacidad humana para resolver una situación que plantea un reto. Podemos decir que:
- Pensamos cuando queremos descubrir cómo funcionan las cosas.
- Pensamos cuando queremos solucionar un problema.
- Pensamos cuando imaginamos los procedimientos detallados para alcanzar una meta.
- Pensamos cuando queremos transformar nuestro entorno.
- Pensamos cuando no nos conformamos con la respuesta fácil o el dogma.
- Pensamos cuando queremos ir más allá de las conveniencias sociales.
- Pensamos porque sabemos que podemos buscar la Verdad hasta sus últimas causas.
Cuando hacemos Matemáticas, ¡vaya que sí estamos pensando! Hacer Matemáticas en un grado superlativo es no sólo resolver de manera mecánica un ejercicio: se trata de descubrir mejores posibilidades con las herramientas que tenemos. Convertir el lenguaje coloquial y pasarlo al lenguaje matemático es una de las cúspides más altas que como estudiante podemos alcanzar. Convertirse en un resolvedor (valga el término) de problemas es una tarea que inicialmente puede verse como difícil, pero es sin duda muy gratificante. De hecho, para ello se crearon las Matemáticas. Y en el camino, se fueron descubriendo bastantes curiosidades más.
¿Cómo convertirse en un «resolvedor de problemas»? Para ello no basta la simple mecanización y la memorización de propiedades. Aquí propongo un método de 7 pasos que lo he usado para muchísimos ejercicios y que comparto, sea de ayuda para el lector.
- LEER detalladamente el enunciado.
- IDENTIFICAR qué se pregunta.
- BUSCAR un modelo o ecuación matemática que halle el punto anterior.
- Si no existe tal modelo, PROPONGA una expresión que se ajuste a los enunciados del problema.
- AYÚDESE con dibujos, esquemas, croquis, tablas o lo necesario para el planteamiento del modelo.
- RESUELVA la ecuación.
- VERIFIQUE que la solución obtenida sea congruente con las condiciones del problema.
Esta propuesta por supuesto que está sujeta a flexibilidad, dependiendo de la complejidad del problema que se esté planteando. Tal vez no sea necesario utilizar dibujos o esquemas o proponer un modelo (tema que analizaremos en otra entrada), pero sí nos da un marco que nos permite minimizar errores y acercarnos a la respuesta óptima.
Si el lector está interesado en ampliar sus habilidades de modelado matemático, le invito a que contacte a su servidor para platicar acerca del curso de Modelado Matemático, útil sobre todo para aquellos que estudian o estudiarán alguna Ingeniería.
Tzolkin 