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Errores comunes en Matemáticas de Bachillerato y cómo evitarlos

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Los exámenes de Matemáticas suelen traer experiencias atormentadoras cuando  se pierden de vista detalles.   He visto que muchos chicos que sí son verdaderamente inteligentes sufren de manera inútil por “pequeños grandes errores” que más tarde se convierten en mounstruos horrendos por no haber prestado atención y enfoque en situaciones que no son conflictivas, pero que sí demandan conocer ciertas reglas del juego que, desgraciadamente,  muchos maestros pasan por alto.   Por ello, te pido que prestes atención al videos siguiente el cual agrupa estas fallas comunes,  y que realices las actividades sugeridas para corregirlas.

¿Hay Ambigüedades en Matemáticas?

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Un hombre nunca debe de avergonzarse por reconocer que se equivocó, que es tanto como decir que es más sabio que ayer.

Jonathan Swift

Equivocarse, llegar a un resultado incorrecto, no es algo que deba asustarnos, pues los errores son parte de nuestro aprendizaje.  A decir verdad, cuando encontramos la causa de nuestras fallas, hemos conseguido la mejor plataforma de arranque a otro nivel.

En el siguiente video, compartimos a partir de un ejercicio sencillo de Aritmética, cómo podemos equivocarnos fácilmente (la primera vez que realizamos este ejercicio, fallamos olímpicamente).  La cuestión aquí es, que debido a un desconocimiento de las reglas de ejecución en la realización de operaciones, seamos tentados a admitir que son posibles dos resultados.  Pero, justamente el conocimiento de una convención elemental, la equivalencia de una operación con otra (reciprocidad) y la verificación de una propiedad (en este caso la conmutatividad de la multiplicación), nos permiten reconocer los elementos que nos sacan de esa situación de aparente confusión.  La idea de este ejercicio es dar luz para que posibles ambigüedades, sean correctamente superadas.

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¿Cuál es la respuesta de esta operación?

Nota importante: Revisar concepto 190 del libro Aritmética de Baldor: “En operaciones indicadas en que hay signos de agrupación, deben efectuarse primero las operaciones encerradas entre paréntesis y luego las operaciones que quedas indicadas”.  Si no hay signos de agrupación estimado lector, ¿cómo deberían de efectuarse las operaciones?

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En Matemáticas, ¡siempre atiende los detalles!

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Dios está en los detalles

Ludwig Mies Van der Rohe

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Atender los detalles no es difícil, se trata de estar concentrado

Atiendes las clases con entusiasmo, o al menos, procuras estar lo más atento posible.  Realizas todas las tareas que deja el profesor.  Llegas al examen y lo haces despacio.  Como acabas rápido, revisas cada ejercicio. Y en la entrega del examen, un horroroso 6 pintado de rojo y encerrado dentro de un círculo grande echa a la borda la ilusión de querer ver ese examen con una calificación perfecta.

Si te ha pasado esto, conoces ese horrible sentimiento.  Conoces la frustración y el coraje, pero sobre todo el enojo contra uno mismo.  Nada sano el asunto.  En tu diálogo interior, te culpas y te das latigazos internos, que lo único que hacen es reforzar el sentimiento y que afianzarán tu desdén y que muy probablemente se volverán a presentar.

Esta situación, antes que otra cosa, es completamente normal y no tiene razón para generar más estrés.  No hay recetas secretas para liberarse de este “mal de detalles”, pero sí ayudará tomar en cuenta algunas filosofías.

1 Cuando ganas, ganas; pero cuando pierdes, en realidad ganas más.  Nuestra cultura enfocada en la competencia, hace el aprendizaje una tarea estresante por el enfoque en “querer ser como el mejor o superior” en vez de respetar los procesos personales.  Nuestra única comparación debe ser nuestro progreso personal.  “Si hoy saque 7, mañana saco 8”, y así sucesivamente.  Aprender en dónde se equivoco uno es una bendición, porque el error enseña y uno sale fortalecido de ahí.  El fracaso es tu mejor mentor, no huyas de él.

2 Vuelve a hacer el ejercicio que salió mal.  De esta forma, estamos borrando el camino que nos condujo a esa falla y corregimos.  Lo que importa es que domines el proceso para llegar a la respuesta adecuada.

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Volver a hacer los ejercicios que salieron mal nos permite aprender de los errores

3 Relájate.  La mejor alternativa para que no aparezcan errores, y comenzar a prestar atención a los detalles es una combinación entre la concentración y la respiración cuando estamos realizando ejercicios.  Cuando prestamos atención a la respiración, nuestra mente se aquieta y puede apreciar con muchas cosas que estando alterados resulta casi imposible.  Un estado mental de serenidad durante el examen nos libera de la desesperación y hace que fluya mejor nuestra inteligencia.

meditacion-para-particulares32Sé quisquilloso.  Si todavía te falta soltura, no desdeñes realizar todos los procedimientos entre una línea del examen a otra.  Si requieres cuatro hojas para hacer un examen que podría necesitar dos, no dudes en pedir las hojas extra. De esta forma no se irán los detalles.    Lo importante es tu avance.  Con la práctica, ya podrás omitir pasos y hacer las operaciones más rápido.

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Todos cometemos errores. ¿Encuentras la falla en este procedimiento?

Todos cometemos errores.  Los maestros cometemos muchos errores, y por ello estamos comprometidos a reconocerlos con humildad y prontitud.  Cometer errores nos hace mejores.  Hay una lectura muy recomendada al respecto, se trata de Crear o morir, de Andrés Oppenheimer, genial periodista de origen argentino.  En esta obra, recalca mucho el hecho de que en nuestras sociedades, al no permitir a las personas que cometan errores en sus procesos formativos, se inhiben las capacidades de innovación y de emprendimientos, que son las fundamentales para crear sociedades libres.  No temas entonces, equivocarte.  Es válido.  Pero más importante aún, es que esa “equivocación” sea un motivo personal de transformación y de hacer las cosas mejor.

Si los errores persisten, te invito a que encontremos estrategias que te ayuden a salir de esa situación.