Cómo usar las matemáticas en tu provecho
¿Para qué rayos sirve el TCP (Trinomio Cuadrado Perfecto)?
Vivir es más que un derecho, es el deber de no claudicar al mandato de reflexionar qué es nacer, qué es morir, qué es el amor.
Luis Eduardo Aute
El Ser Humano es el resultado de más de 65 millones de años de evolución desde que surgieron los primeros protomamíferos. Pero sólo los últimos 4 millones de años, con la aparición del Homo Sapiens, con su impresionante inteligencia y conciencia, capaz de alterar su medio ambiente de forma drámatica y a veces irreversible, una herramienta surgida como consecuencia de la creación de la agricultura y la vida en comunidad, es la que ha llevado a este animal a esferas sólo pensadas para improbables dioses.
No hay progreso sin Matemáticas, así de simple. Todas las grandes civilizaciones antiguas tenían conocimientos empíricos desarrollados por grandes mente al servicio de la comunidad. Por mucho que algunos conspiranoides nos quieran vender la idea de que hubo ayuda extraterrestre en la construcción de grandes monumentos; sólo es posible confirmar que mediante un sofisticado sistema de conteo, con operaciones bien definidas o en su caso mediante aproximaciones que incluían las operaciones básicas, fue posible levantar las Pirámides de Gizah, la Calzada de los Muertos en Teotihuacán o los Jardínes Colgantes de Babilonia.
Pero la evolución no acarrea que todos piensen en términos pacíficos. Simultáneamente, la Guerra y el afán de conquista también fueron catalizadores para acelerar los conocimientos sobre el espacio y poder crear mejores armas, más letales y certeras. Al combinar está incipiente Aritmética con el conocimiento empírico de los materiales, surge la Tecnología. Este avance ocurre como sinergia de teoría y praxis, ensayo y error, probar y fallar. Esto es la base del Método Científico. Esto es lo que nos ha separado de las bestias: la inigualable capacidad de cimentar sus avances mediante numerosas herramientas, sean estas visibles o invisibles.
Así llegamos a la pregunta inicial: ¿para qué diantres sirve el Trinomio Cuadrado Perfecto? Así como un cuchillo lo utilizas en cada comida para facilitar la porción de alimento que vas a consumir y por tanto, muestras refinamiento, cultura y educación cuando lo utilizas adecuadamente, aprender Matemáticas no es una mera imposición educativa ni un capricho de las autoridades de la Secretaría de Educación o de la Organización de Cooperación para el Desarrollo Económico. Aprender Matemáticas hasta un nivel de Bachillerato (que incluye conceptos básicos de Cálculo Diferencial e Integral) es una muestra de civilidad, de refinamiento y sin duda, de persistencia, dedicación, orden mental, buen juicio y de disposición por extender la sabiduría personal. Como consecuencia de estas características, el que aprende Matemáticas a estos niveles desarrolla confianza en sí mismo, desarrolla la intuición, crea una estructura mental que le ayudará a tomar mejores decisiones y a comprender otros conceptos más complejos y fascinantes debido al desarrollo de la Ciencia y la Tecnología. Preguntar la utilidad práctica del Trinomio Cuadrado Perfecto es una pregunta que desdeña una puerta que abre un universo inmenso fascinante y lleno de inquietantes sorpresas que sirvieron para el desarrollo de todo el avance tecnológico que tenemos en este inicio del siglo XXI. Se trata de poder entrar a un sinfín de posibilidades, de comprender la magia que esconde el Cosmos y que no está oculto para unos pocos iluminados, sino disponible para todo aquel que quiera evolucionar. No basta con ser Homo Sapiens, hay que hacer lo necesario para que verdaderamente se note.
Cuando vuelvas a preguntar “para qué me sirve tal cosa de Matemáticas”, responde primero: ¿parte mi pregunta de un ansia de aprender o de una ilógica aversión?
Con aprecio para todos los que han sido mis estudiantes en la FI
En Matemáticas, ¡siempre atiende los detalles!
Dios está en los detalles
Ludwig Mies Van der Rohe
Atiendes las clases con entusiasmo, o al menos, procuras estar lo más atento posible. Realizas todas las tareas que deja el profesor. Llegas al examen y lo haces despacio. Como acabas rápido, revisas cada ejercicio. Y en la entrega del examen, un horroroso 6 pintado de rojo y encerrado dentro de un círculo grande echa a la borda la ilusión de querer ver ese examen con una calificación perfecta.
Si te ha pasado esto, conoces ese horrible sentimiento. Conoces la frustración y el coraje, pero sobre todo el enojo contra uno mismo. Nada sano el asunto. En tu diálogo interior, te culpas y te das latigazos internos, que lo único que hacen es reforzar el sentimiento y que afianzarán tu desdén y que muy probablemente se volverán a presentar.
Esta situación, antes que otra cosa, es completamente normal y no tiene razón para generar más estrés. No hay recetas secretas para liberarse de este «mal de detalles», pero sí ayudará tomar en cuenta algunas filosofías.
1 Cuando ganas, ganas; pero cuando pierdes, en realidad ganas más. Nuestra cultura enfocada en la competencia, hace el aprendizaje una tarea estresante por el enfoque en «querer ser como el mejor o superior» en vez de respetar los procesos personales. Nuestra única comparación debe ser nuestro progreso personal. «Si hoy saque 7, mañana saco 8», y así sucesivamente. Aprender en dónde se equivoco uno es una bendición, porque el error enseña y uno sale fortalecido de ahí. El fracaso es tu mejor mentor, no huyas de él.
2 Vuelve a hacer el ejercicio que salió mal. De esta forma, estamos borrando el camino que nos condujo a esa falla y corregimos. Lo que importa es que domines el proceso para llegar a la respuesta adecuada.
3 Relájate. La mejor alternativa para que no aparezcan errores, y comenzar a prestar atención a los detalles es una combinación entre la concentración y la respiración cuando estamos realizando ejercicios. Cuando prestamos atención a la respiración, nuestra mente se aquieta y puede apreciar con muchas cosas que estando alterados resulta casi imposible. Un estado mental de serenidad durante el examen nos libera de la desesperación y hace que fluya mejor nuestra inteligencia.
Sé quisquilloso. Si todavía te falta soltura, no desdeñes realizar todos los procedimientos entre una línea del examen a otra. Si requieres cuatro hojas para hacer un examen que podría necesitar dos, no dudes en pedir las hojas extra. De esta forma no se irán los detalles. Lo importante es tu avance. Con la práctica, ya podrás omitir pasos y hacer las operaciones más rápido.
Todos cometemos errores. Los maestros cometemos muchos errores, y por ello estamos comprometidos a reconocerlos con humildad y prontitud. Cometer errores nos hace mejores. Hay una lectura muy recomendada al respecto, se trata de Crear o morir, de Andrés Oppenheimer, genial periodista de origen argentino. En esta obra, recalca mucho el hecho de que en nuestras sociedades, al no permitir a las personas que cometan errores en sus procesos formativos, se inhiben las capacidades de innovación y de emprendimientos, que son las fundamentales para crear sociedades libres. No temas entonces, equivocarte. Es válido. Pero más importante aún, es que esa «equivocación» sea un motivo personal de transformación y de hacer las cosas mejor.
Si los errores persisten, te invito a que encontremos estrategias que te ayuden a salir de esa situación.
Cuando las Matemáticas deciden una Guerra
Si cada hombre tiene un conjunto de reglas de conducta por medio de las cuales regula su vida, no sería mejor que una máquina. Pero no hay tales reglas, por lo tanto, los hombre no pueden ser máquinas.
Alan Turing
Cuando vemos una película con la clásica leyenda «basada en una historia real», debemos entender que se trata de una visión sesgada que tiene cierto propósito, como buscar un cambio de opinión hacia un evento o persona, o que puede ser simplemente hacer un homenaje al legado de un individuo. Nunca hay que tomarla como la narración de hechos al pie de la letra, porque somos humanos y tenemos nuestras propias inclinaciones y aversiones, voluntarias o inconscientes. Por ello, es factible equivocarse o hacer exageradas propuestas, y en el «Código Enigma» podemos encontrar subjetividades que vale la pena mencionar.
Las Matemáticas tienen la gran utilidad de que no se decantan por sentimentalismos. Son llanamente áridas y secas. Se crearon para darnos una idea de cómo funciona el Universo. Pero también, son una herramienta, pues nos permiten predecir eventos. Así fue como varios pueblos mayas sabían con antelación la fecha de eclipses y otros fenómenos astronómicos. Y como lenguaje, en un momento dado, sirven para codificar ideas y mensajes, los cuales, para ser entendidos pueden necesitar de un código para descifrarlos. Esta situación es particularmente útil cuando uno quiere transmitir ciertas intenciones de manera que sólo unos cuantos (los que tienen la clave de desciframiento) puedan conocer.
Imagina estimado lector, si estos mensajes son las órdenes de un alto mando militar, con las instrucciones de objetivos, acciones y toda la logística involucrada en la red de un conflicto bélico. Es obvio el por qué estos mensajes tenían que ser codificados. Y en realidad así ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial. La Alemania Nazi tenía una máquina especial que se encargaba de codificar mensajes y cada día era configurada de manera diferente para que aquéllos resultaran indescifrables. Y por supuesto que esto daba dolores de cabeza a los aliados, principalmente a la Gran Bretaña de Winston Churchill, que veía caer todos los días a numerosos hijos suyos por no poder predecir las acciones de su enemigo.
Si bien era posible interceptar los mensajes mediante el telégrafo, no servía de mucho tenerlos si no se contaba con la configuración del aparato para revelar la nota en clave. Más aún, se podía contar con más de un trillón de posibilidades para encriptarlos, lo que hacía indescifrable el mensaje. A pesar de tener al mejor grupo de criptógrafos del Reino Unido y un ejército de interceptadores de mensajes, hubieran necesitado eones para poder encontrar la combinación adecuada. Pero todo cambio hasta que llego Alan Turing.
Alan Turing es el héroe de esta película, pero no es el clásico fortachón y osado personaje al que estamos acostumbrados. Es ante todo, un matemático, tal vez el genio inglés más impresionante desde Isaac Newton. Él es un académico sin preparación bélica. Pero es el único que puede entender cómo enfrentar esta batalla. Y de ahí el nombre verdadero de la película, «The Imitation Game», el Juego de la Imitación. La partida no se gana pensando de la forma tradicional como hacemos los humanos, sino confrontando a una máquina contra otra máquina. Y en este juego perderá el primero que saque su lado humano, el primero que muestre sentimentalismos y compasión.
«The Imitation Game» es una película que nos puede ayudar a entender el valor de las Matemáticas como herramienta, además de comprender que la aceptación y el reconocimiento a las diferencias, enaltece y libera el potencial de los Seres Humanos, a través de uno de los legados más extraordinarios y que hasta hace poco fue verdaderamente reinvindicado.
A menudo, la Lógica, la gran ciencia articulada por Sócrates y otros grandes genios de la Filosofía, nos ayuda para comprender las intenciones detrás del razonamiento de una persona. Las Matemáticas, una rama de la Filosofía, nos permite construir las claves para construir nuevos razonamientos. Pero es el valor de lo que nos hace humanos, nuestra amalgama de sentimientos y emociones, la que nos permite mantenernos con vida y preservarla. La vida y obra de Alan Turing se mantuvo oculta por convencionalismos culturales estúpidos que no alcanzan a comprender que los Seres Humanos somos mucho, mucho más que máquinas sometidas a las leyes de la Física y demás ciencias de la Naturaleza. Los anhelos y convicciones de nuestra Esencia Humana no deben estar sometidas a las reglas culturales (como prohibir el homosexualismo) pues es pisotear el Potencial y la Dignidad de los Individuos. Somos Humanos y Ser Humano significa estar abierto a trillones de combinaciones. Las Normas Sociales, si bien se crean para armonizar la convivencia, cuando se convierten en limitadoras del Potencial Humano esclavizan de forma infame a los individuos. He ahí el porque, más de 70 años después, se busca homenajear al genio matemático cuyo aportación a la humanidad, si bien no alcanzó a salvar a todos de las desgracias de la guerra, sí ayudó a millones y eventualmente, a los aliados a concluir un conflicto bélico que amenazaba con durar más años. Cuando hacemos uso de todas nuestras potencialidades, incluyendo la inteligencia Lógico-Matemática, podemos ser más abiertos y podemos salvar vidas incluso. La invitación estimado lector, es ver esta extraordinaria película, para aprender a reconocer que mientras seamos más humanos, mientras más dispuesto estemos a abrirnos a posibilidades diferentes, estaremos ejerciendo con mayor plenitud nuestra Humanidad.
Tzolkin 