Zona de comfort
La vocación de la docencia
Amor al cubo + Incremento a la autoestima del alumno al cuadrado + Conocimiento = Aprendizaje Significativo
Enrique Alonso Nájera
Las primeras personas a quienes dí lecciones de matemáticas fueron compañeras de clases de mis hermanas. A una le dí álgebra básica, productos notables y factorizaciones, y a la otra geometría analítica. Afortunadamente, salieron bien de sus apuros. Pero ellas fueron mis primeros pininos en este camino que me ha definido desde hace 25 años, justo recién egresado del bachillerato en Centro Universitario México, el CUM.
Es justo decir que fueron maestros de esta etapa quienes me ayudaron a definir mi carrera universitaria, ingeniería mecánica, y mi vocación, la docencia.
Es justo homenajearlos en este país, en un momento particularmente complicado debido a la pandemia derivada del virus SARS COV2. En su momento, no valoramos sus esfuerzos hasta mucho tiempo después, porque no se trataba sólo de colectar conocimiento para regurgitarlo en un prueba. Las cuales, por cierto, en las materias del área físico-matemáticas, eran 100% problemas, ejercicios, sin nada de alternativas de otro tipo de reactivos como ahora exigen las autoridades actuales y su «modernas estrategias pro-aprendizaje». Y la realidad, era que los estudiantes sí aprendían.
Excelentes maestros y profesores durante mi educación en el bachillerato
¿Para qué rayos sirve el TCP (Trinomio Cuadrado Perfecto)?
Vivir es más que un derecho, es el deber de no claudicar al mandato de reflexionar qué es nacer, qué es morir, qué es el amor.
Luis Eduardo Aute
El Ser Humano es el resultado de más de 65 millones de años de evolución desde que surgieron los primeros protomamíferos. Pero sólo los últimos 4 millones de años, con la aparición del Homo Sapiens, con su impresionante inteligencia y conciencia, capaz de alterar su medio ambiente de forma drámatica y a veces irreversible, una herramienta surgida como consecuencia de la creación de la agricultura y la vida en comunidad, es la que ha llevado a este animal a esferas sólo pensadas para improbables dioses.
No hay progreso sin Matemáticas, así de simple. Todas las grandes civilizaciones antiguas tenían conocimientos empíricos desarrollados por grandes mente al servicio de la comunidad. Por mucho que algunos conspiranoides nos quieran vender la idea de que hubo ayuda extraterrestre en la construcción de grandes monumentos; sólo es posible confirmar que mediante un sofisticado sistema de conteo, con operaciones bien definidas o en su caso mediante aproximaciones que incluían las operaciones básicas, fue posible levantar las Pirámides de Gizah, la Calzada de los Muertos en Teotihuacán o los Jardínes Colgantes de Babilonia.
Pero la evolución no acarrea que todos piensen en términos pacíficos. Simultáneamente, la Guerra y el afán de conquista también fueron catalizadores para acelerar los conocimientos sobre el espacio y poder crear mejores armas, más letales y certeras. Al combinar está incipiente Aritmética con el conocimiento empírico de los materiales, surge la Tecnología. Este avance ocurre como sinergia de teoría y praxis, ensayo y error, probar y fallar. Esto es la base del Método Científico. Esto es lo que nos ha separado de las bestias: la inigualable capacidad de cimentar sus avances mediante numerosas herramientas, sean estas visibles o invisibles.
Así llegamos a la pregunta inicial: ¿para qué diantres sirve el Trinomio Cuadrado Perfecto? Así como un cuchillo lo utilizas en cada comida para facilitar la porción de alimento que vas a consumir y por tanto, muestras refinamiento, cultura y educación cuando lo utilizas adecuadamente, aprender Matemáticas no es una mera imposición educativa ni un capricho de las autoridades de la Secretaría de Educación o de la Organización de Cooperación para el Desarrollo Económico. Aprender Matemáticas hasta un nivel de Bachillerato (que incluye conceptos básicos de Cálculo Diferencial e Integral) es una muestra de civilidad, de refinamiento y sin duda, de persistencia, dedicación, orden mental, buen juicio y de disposición por extender la sabiduría personal. Como consecuencia de estas características, el que aprende Matemáticas a estos niveles desarrolla confianza en sí mismo, desarrolla la intuición, crea una estructura mental que le ayudará a tomar mejores decisiones y a comprender otros conceptos más complejos y fascinantes debido al desarrollo de la Ciencia y la Tecnología. Preguntar la utilidad práctica del Trinomio Cuadrado Perfecto es una pregunta que desdeña una puerta que abre un universo inmenso fascinante y lleno de inquietantes sorpresas que sirvieron para el desarrollo de todo el avance tecnológico que tenemos en este inicio del siglo XXI. Se trata de poder entrar a un sinfín de posibilidades, de comprender la magia que esconde el Cosmos y que no está oculto para unos pocos iluminados, sino disponible para todo aquel que quiera evolucionar. No basta con ser Homo Sapiens, hay que hacer lo necesario para que verdaderamente se note.
Cuando vuelvas a preguntar “para qué me sirve tal cosa de Matemáticas”, responde primero: ¿parte mi pregunta de un ansia de aprender o de una ilógica aversión?
Con aprecio para todos los que han sido mis estudiantes en la FI
Matemáticas es más Disciplina que Inteligencia
La disciplina, tarde o temprano, vence a la inteligencia
Yokoi Kenji
Nos hemos mal acostumbrado al «Efecto Microondas», que es tener las cosas en automático, en el menor tiempo posible, y lo más barato posible. Sí, es cierto que las maravillas de la Tecnología simplifican y hacen nuestra vida más veloz, pero no necesariamente más eficiente ni mucho menos más feliz y despreocupada. Y sobre todo, los cambios personales, son procesos que no se llevan a cabo en horas, días o meses. Necesitan tiempo, necesitan espacio y sobre todo una fuerte convicción personal.
Aprender Matemáticas para mí fue algo tortuoso en la Primaria. En Segundo Año, no entendía cómo hacer la división. Recuerdo esos libros gratuitos de la SEP con sus figuras gigantescas y sus largas hojas de ejemplos, así como otro libro, el Gader, con cientos de ejercicios que se me hacían una tortura. Pero la razón no era que mi inteligencia fuera limitada. Era más bien, una cuestión de falta de confianza interna, y que me desesperaba muy rápido por no tener avances.
Así que el resto de la primaria, fuí avanzando, con traspiés, pero iba caminando después de todo. Nunca tuve calificaciones sobresalientes. No es que la Aritmética fuera difícil, sino que me faltaba pericia, y la pericia es fruto de estar haciendo ejercicios constantemente. Hacer ejercicios, no importa que al principio sintiera que no avanzara, pero la cuestión era hacerlos. Eso, de alguna manera, fue haciéndome mejor y más hábil, al grado de que, al llegar a la secundaria, estaba encarrerado. De ahí en adelante, siempre saqué 10 en todos mis cursos del Bachillerato.
¿Dónde estuvo la diferencia? En hacer, lo que tenía que hacer, tuviera ganas o no. Esa es la definición de Disciplina. Es subordinar la voluntad a un fin mayor, aunque no produzca mucho placer al principio, pero la recompensa final sí lo producirá. Por tanto, es total y absolutamente indispensable seguir caminando. La motivación, sin embargo, tiene que ser algo que ocurra desde el interior.
El momento en que comencé a hacer ejercicios por mí mismo, sin que tuviera que llegar alguno de mis padres o de mis profesores, para decirme lo que tenía que hacer, fue un momento de gran cambio personal. Sí, en un principio, me tuvieron que presionar, cosa que aunque no me gustaba, me hizo mucho bien después. Esa es la idea, detrás de tener un Coach. El entrenador es alguien que sabe de tu potencial, que se va a parar al lado de la línea de competencia, para estimularte, por el medio que sea, para dirigirlo a una meta: la tuya propia. En otras palabras: no hay avance sin un poco de presión.
Cuando comenzamos a sentir esa presión, encontraremos que nuestros esfuerzos tienen resultados. Éstos serán predecibles en la medida en que agreguemos dos factores cruciales. El primero es hacer la paz con la molestia o incomodidad inicial que pudiera tener el sentirse presionado por hacer los ejercicios que te marquen. En esa fase necesitas guía, y lo mejor es contar con un docente adecuado, si es Coach en Matemáticas, mejor. El segundo, es que ahora tú propongas los ejercicios y hagas más ejercicios que los indispensables. Esto, en el mundo deportivo y empresarial, se llama «Correr la Milla Extra». Tiene que ver con no conformarse con lo mínimo indispensable, sino con dar más de lo esperado, volverse «impecable». Aquí fue cuando yo, ya estando en Secundaria, tomaba por mí mismo el Baldor (primero el de Aritmética y luego el de Álgebra) y comenzaba a hacer varios ejercicios por mí cuenta. Al tener las respuesta en los apéndices de esos libros, noté que con frecuencia, ya no me equivocaba. Durante toda la época primaria, lo único que hice fue echar raíces. Ya en Secundaria, las Matemáticas nunca más volvieron a ser un problema, pero la semilla de este avance se echó mucho, mucho tiempo antes.
A lo que quiero invitarte estimado lector, es a que no importa tu situación actual con Matemáticas. Tanto si quieres únicamente mejorar para aprobar la materia, o si quieres dedicarte a alguna carrera del área Físico-Matemáticas, la clave del éxito radicará en utilizar uno de los valores que es muy raro en estos tiempos de abierto desprecio por los procesos: la Disciplina.
Nuevo año escolar y no quiero sufrir con Matemáticas
La necesidad no pasa de ser la tía de las invenciones. La Flojera es su madre.
Suzanne Cane y Olvera
Cuando comienza un nuevo año escolar sentimos con frecuencia una gran emoción. Nos ilusionan las posibilidades, los nuevos compañeros, los maestros, el nuevo ambiente. La expectación es directamente proporcional a cuanta más novedad podamos disfrutar.
¿Por qué ya no pensamos así a mediados del ciclo? ¿Por qué se acaba esa magia y chispa que adornaba la entrada de los cursos? Es el Síndrome del Año Nuevo. Generamos muchos propósitos, pero la ejecución, las situaciones que no controlábamos y la inercia ante el descontón de las primeras frustraciones, nos hacen con frecuencia caer en el marasmo.
Seamos realistas. No existe tal magia. No hay trucos que nos guíen por un atajo al éxito. No hay Encanto por la apertura de un nuevo ciclo. Lo único que sí existe, es nuestra Responsabilidad Personal.
La forma más inteligente de afrontar una situación es previéndola. Esto sí lo podemos hacer. Como estudiantes, a pesar de que muchas veces vayamos a la par con las tareas y trabajos, si vamos arrastrando lagunas y conceptos mal entendidos, si traemos debilidades en los antecedentes de algunas asignaturas, se reflejarán tarde o temprano en nuestro desempeño. Pero, sí atendemos esas situaciones y buscamos ayuda para subsanar esos puntos frágiles, es evidentes que tendremos mejores notas.
En Matemáticas el aprendizaje siempre es constructivo, pues debemos dominar primero ciertas bases para poder adquirir otros conceptos superiores. Lo malo y perverso radica en que queremos aprender Geometría Analítica cuando no sabemos factorizar, queremos integrar cuando nos cuestan trabajo las fracciones. Tal vez, muchas personas con esas características puedan aprobar sus cursos, pero serán con notas suficientes, nunca de excelencia, y el aprendizaje será una experiencia frustrante y amarga. Hay mucho sufrimiento inútil que podría evitarse si atendiéramos de manera eficiente estas áreas y comenzamos a buscar ayuda.
Mi invitación es que me permitas ayudarte estimado lector si traes varias lagunas y puntos flacos y quieres dominar de una vez y para siempre aquellas bases que te permitirán comprender mejor conceptos superiores. Podemos recomendarte un plan especializado con el podrás identificar esas áreas de oportunidad, y mediante una atención personalizada, atacar puntos específicos en donde tengas conceptos mal aprendidos, para que de una vez y para siempre tengas bases firmes y tu aprendizaje sea más efectivo, dinámico y, por qué, placentero.
También aprovecha la sección de videos, donde iremos aumentando el número de tutoriales para que tu aprendizaje sea mucho mejor cada día.
Gracias mi estimado lector, y por favor, ¡persiste hasta lograr tu éxito!
¿Por qué es importante salir de tu zona de comfort cuando requieres asesoría?
La crisis es la mejor solución bendición que puede sucederle a personas y países, porque la crisis trae progresos. La verdadera crisis es la crisis de la incompetencia. El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones
Albert Einstein
En otras entradas de este blog he hablado acerca de la magia que trae el descubrimiento personal cuando nosotros mismos aprendemos a partir de nuestra propia búsqueda. Efectivamente, nos tenemos que mover: ya sea tomando un libro, leyendo los procedimientos y haciendo ejercicios. No hay atajos en la obtención del dominio de las matemáticas. Cierto que a algunos se les hace más sencillo la montaña que a otros, pero todo aquel que invierte su tiempo y su energía encuentra su recompensa.
En el tiempo que llevo dando asesorías, he notado que aquellos que están dispuestos a no hacer sólo lo mínimo indicado en la hora de clase, sino a «correr la milla extra», alcanzan sus metas trazadas. Aparte de la confianza en sí mismos que desarrollan, en todo momento estuvieron dispuestos a atravesar el umbral de la incomodidad. Vivieron su «crisis personal» disfrutándola y eventualmente esa etapa de incertidumbre se convierte en el escalón principal que los conduce a la victoria personal. Esto se llama pasar de la zona de comfort a la zona de incertidumbre. Y se trata de realizarlo literalmente.
Cuando el asesor se desplaza a los dominios del estudiante, para que éste «reciba la lección y aprenda», con frecuencia, termina más por perjudicarlo que por hacerle bien. ¿Quién es el que necesita aprender? ¿Quién es el que tiene que aportar su interés y su energía para superar su propia crisis? ¿Se podrá lograr este objetivo manteniéndose en una actitud pasiva de «ven a mi casa, a mi zona de comfort, donde no me permito expandirme ni atravesar mis límites»?
Sí, es cierto que queremos que las cosas sean fáciles, indoloras y mientras más rápido, mejor. Pero lo que tenemos que poner en el foco de atención es que mientras de aprendizaje se trata, estamos hablando de un proceso, que tiene su tiempo y su ritmo, y que también demanda esfuerzo y actitud. Queremos resultados pero no sembramos, o peor aún, sólo espacimos la semilla sin darle el sustento, sin enterrarla ni regarla para que los nutrientes de la tierra y la energía del sol hagan el resto. Cuando requieras una asesoría especial personalizada, si te mueves de tu domicilio y realizas el trabajo adicional, no conformándote con lo mínimo indispensable, sino verdaderamente tomando responsabilidad y asumirte haciendo los ejercicios que necesitas para superar tus propios límites, de verdad, te garantizo, que llegarás muy lejos.
Tzolkin 