Asesoría de Matemáticas
¿Por qué tengo que aprender Matemáticas?
Cuando oigo, olvido.
Cuando veo, recuerdo.
Cuando hago, entiendo.
Calvin Coolidge
Somos seres hechos para aprender. Desde el primer minuto de nuestra existencia hasta el último segundo, estamos siendo bombardeados de miles de estímulos, que de una manera u otra, se fijarán en nuestra mente y nos darán alguna lección. Algunas no serán relevantes para nosotros, y he ahí el porque ciertas áreas del conocimiento no nos interesan, al grado de que discriminamos esos estímulos de manera automática. Al no darles importancia, no hay aprendizaje.
Sin embargo, de esas lecciones que desestimamos, ¿las podemos en algún momento pasar a la sección de importantes y necesarias, aún cuando creamos que no lo son? ¿Y qué pasa si las Matemáticas las tenemos en esta clasificación?
Al margen de que varios organismos de evaluación del aprendizaje o de medición del progreso y de la educación hagan recomendaciones del nivel de Matemáticas que las naciones o pueblos deban saber porque «son las normas y estándares», encuentro que aprender Matemáticas es una de las más grandes satisfacciones que los seres humanos podríamos alcanzar en la vida. Se trata de saber que sí podemos contra un «moustruo», contra un reto que desde niños nos han magnificado con falaces aseveraciones como «las matemáticas son difíciles», «las matemáticas no sirven porque voy a estudiar algo donde no las uso» y otras frases «Vox Populi» que no ayudan. No ayudan porque las matemáticas no son difíciles y porque las usamos todo el tiempo.
Las Matemáticas no son difíciles cuando ponemos nuestra mejor disposición, cuando hacemos los ejercicios adecuados, en el orden adecuado y tomando en cuenta las reglas de su juego. Un buen maestro de Matemáticas amigo mío dice que sólo hay dos tipos de razones por las que no aprendemos: que no aplicamos bien las reglas y que no realizamos suficientes ejercicios para adquirir soltura y seguridad.
Y aquí está el punto medular que quiero resaltar. La mejor razón para aprender Matemáticas es para adquirir esa sensación de logro, de victoria, de satisfacción personal. Es un estímulo que nadie te arrebatará, porque se trata de haber desafiado tus límites. Sacar 10 en un examen de Matemáticas es como haber metido el penal decisivo.
Ahora, muchos dicen que no usan Matemáticas en la vida diaria, y más si se trata de las Matemáticas aprendidas en el Bachillerato. Geometría Analítica, Cálculo, límites, logaritmos… son conocimiento absurdo que no aplican porque son abogados, médicos, diseñadores; porque son de carreras que no necesitan de Matemáticas Avanzadas para su profesión.
La razón para aprender Matemáticas cuando voy a estudiar un área que no tiene que ver con ellas es para subir nuestros niveles de pensamiento. Esto es, poder aprovechar más de nuestra fabulosa computadora personal llamada cerebro. Cuando resolvemos ejercicios matemáticos, estamos ejercitando neuronas, creando sinapsis, haciendo más amplia nuestra inteligencia lógica, pero también, la inteligencia espacial y la intuición. Por ejemplo, el Cálculo Integral, que requiere de todas los antecedentes matemáticos para resolver ejercicios de métodos de integración, demanda que pensemos por adelantado (intuyamos) antes de ponerse a realizar operaciones a lo loco. Y también está la cuestión de entender otras cosas que sólo están explicadas a través de Matemáticas. Otro ejemplo: la Intensidad Sísmica de la escala Richter, es una escala logarítmica. Si entendemos el concepto de logaritmo y sus implicaciones, nos quedará claro que una diferencia de un grado de escala Richter no es una nimiedad, sino un salto muy, muy considerable. Y si cultivamos más nuestra capacidad de aprender, será más fácil entender cuál es la lógica detrás del Sudoku y del cubo de Rubik.
Entonces, ¿para qué me sirve aprender Matemáticas? Para ser menos ignorante, para ser más sabio y obvio, para ser mejor persona.
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¿Por qué es importante salir de tu zona de comfort cuando requieres asesoría?
La crisis es la mejor solución bendición que puede sucederle a personas y países, porque la crisis trae progresos. La verdadera crisis es la crisis de la incompetencia. El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones
Albert Einstein
En otras entradas de este blog he hablado acerca de la magia que trae el descubrimiento personal cuando nosotros mismos aprendemos a partir de nuestra propia búsqueda. Efectivamente, nos tenemos que mover: ya sea tomando un libro, leyendo los procedimientos y haciendo ejercicios. No hay atajos en la obtención del dominio de las matemáticas. Cierto que a algunos se les hace más sencillo la montaña que a otros, pero todo aquel que invierte su tiempo y su energía encuentra su recompensa.
En el tiempo que llevo dando asesorías, he notado que aquellos que están dispuestos a no hacer sólo lo mínimo indicado en la hora de clase, sino a «correr la milla extra», alcanzan sus metas trazadas. Aparte de la confianza en sí mismos que desarrollan, en todo momento estuvieron dispuestos a atravesar el umbral de la incomodidad. Vivieron su «crisis personal» disfrutándola y eventualmente esa etapa de incertidumbre se convierte en el escalón principal que los conduce a la victoria personal. Esto se llama pasar de la zona de comfort a la zona de incertidumbre. Y se trata de realizarlo literalmente.
Cuando el asesor se desplaza a los dominios del estudiante, para que éste «reciba la lección y aprenda», con frecuencia, termina más por perjudicarlo que por hacerle bien. ¿Quién es el que necesita aprender? ¿Quién es el que tiene que aportar su interés y su energía para superar su propia crisis? ¿Se podrá lograr este objetivo manteniéndose en una actitud pasiva de «ven a mi casa, a mi zona de comfort, donde no me permito expandirme ni atravesar mis límites»?
Sí, es cierto que queremos que las cosas sean fáciles, indoloras y mientras más rápido, mejor. Pero lo que tenemos que poner en el foco de atención es que mientras de aprendizaje se trata, estamos hablando de un proceso, que tiene su tiempo y su ritmo, y que también demanda esfuerzo y actitud. Queremos resultados pero no sembramos, o peor aún, sólo espacimos la semilla sin darle el sustento, sin enterrarla ni regarla para que los nutrientes de la tierra y la energía del sol hagan el resto. Cuando requieras una asesoría especial personalizada, si te mueves de tu domicilio y realizas el trabajo adicional, no conformándote con lo mínimo indispensable, sino verdaderamente tomando responsabilidad y asumirte haciendo los ejercicios que necesitas para superar tus propios límites, de verdad, te garantizo, que llegarás muy lejos.
¿Son fáciles o difíciles las matemáticas?
“Uno no sabe de lo que es capaz hasta que lo hace”Charles Dickens
El mejor premio que uno mismo se puede hacer es el del logro personal. Cuando éramos niños, teníamos una insaciable sed de vencer cualquier reto que tuviéramos enfrente. El acto de aprender a caminar es un excelente ejemplo de cómo usamos nuestro Poder Personal: áquel que sale directamente de una mente sin prejuicios, sin la referencia de una experiencia negativa y sin creencias limitadoras.
¡Y pensar que el acto de caminar, que es tan perfectamente bien hecho por un niño de año y medio, es en sí mismo un excelente ejemplo de cómo hacemos matemáticas desde antes de ir a la escuela! Hay toda una cantidad de ecuaciones diferenciales no lineales que modelan el acto de caminar. Sin embargo, el niño chico ni en cuenta; él o ella simplemente intentan una y otra vez. No hay juicios previos ni nada por el estilo que le diga “no puedes”.
Para hacer el mismo acto, los ingenieros y físicos de Honda tardaron más de 20 años en lograr que Asimo, el robot humanoide capaz de caminar, pudiera moverse y hacer limitadas pero certeras acciones. Evidentemente, gracias al estudio y a una labor de picar una y otra y otra vez consiguieron el objetivo: un antropoide que pudiera caminar y hacer algunas monerías más.
¿A dónde pretendo llegar con esto? Durante el tiempo que he colaborado y asesorado a cientos de chicos, el común denominador que tienen aquellos que sufren con las matemáticas radica en una idea preconcebida e interpretada por ellos: “las matemáticas son difíciles y yo no sirvo para ellas”.
Si piensas así, necesitas hacer un alto en el camino y verificar qué tan cierto es lo que dices.
Comentaba que las matemáticas existen en hechos tan cotidianos y “simples” como caminar. ¿Por qué entonces, las calificamos así, cuando resolvimos intuitivamente cantidad de ecuaciones cuando estábamos aprendiendo a andar?
Debemos de hacer una diferencia entre los hechos y cómo los percibimos. Primero: el universo está escrito con Matemáticas. Éstas en realidad son el efecto por el cual descubrimos y valoramos infinidad de fenómenos físicos. Lo que nos enseñan en la escuela, es la “codificación” de ese lenguaje, que es diferente al fenómeno en sí. Es aquí donde está el meollo del asunto: la forma en que se enseña y se interpreta la codificación es una aproximación. El lenguaje, como mero hecho humano, no es perfecto, pero sí es perfectible y nos acerca a entender mejor el objeto de estudio a través de ciertas cualidades: es preciso, es evolutivo y por momentos arbitrario.
Desde este punto de vista, cabe preguntarse: ¿qué carajos hace que las Matemáticas puedan ser tan odiosas? Aquí el adjetivo es totalmente subjetivo. Depende de la experiencia de cada individuo en su respectivo proceso de aprendizaje. Las Matemáticas simplemente son. Nosotros las caracterizamos de acuerdo a nuestra experiencia de dificultad o simplicidad con la que nos las inculcaron. De esta forma, si tuvimos la desgracia de tener un maestro que no le gustaran, ¿sería lógico desarrollar amor por ellas? Pero si contamos con un profesor que nos diera alicientes y que hubiera sido ecuánime, ¿tendríamos que desarrollar aversión hacia ellas?
Es aquí cuando llegamos a un punto en el que podemos elegir cuál actitud tomaremos respecto a ellas. Dado que ya no tenemos la oportunidad de ubicarlas sin una referencia “negativa” o “positiva”, nuestra actitud es lo único que sí está al 100% en nuestro control y ahí podemos preguntarnos: ¿qué quiero que sean las Matemáticas: amigas o enemigas? ¿Quiero poner resistencia o pensar que son una bendición que ha permitido desarrollar innumerables avances tecnológicos? ¿Estoy dispuesto a trabajar de manera inteligente para aprender a ser más organizado y meticuloso cuando hago operaciones matemáticas?
Esta elección es fundamental. Podemos «fluir con las Matemáticas», o podemos dejar que su peso nos venza. Aunque aprobemos las asignaturas de matemáticas de todos los niveles, lo lograremos a cambio de una fútil y desgastante actitud que nos seguirá manteniendo un bloqueo innecesario y limitante que nos impedirá aprender otras áreas donde las Matemáticas es la principal herramienta.
Te invito estimado lector a trabajar de manera inteligente. No se trata de «trabajar duro». Se trata de modificar actitudes. Las Matemáticas no tienen por qué ser un reto inconquistable. Son la mejor y más bella prueba de cómo el Universo y el Cosmos nos pueden revelar sus más entrañables secretos. Te invito a suscribirte a este blog para recibir tips, sugerencias, revisión de ejercicios «domingueros» y otros artículos que nos ayudarán a cambiar de actitud frente a las Matemáticas. Como decía un maestro que tuve en el bachillerato, «las Matemáticas sirven y son bonitas».
Tzolkin 