¿Por qué se suicidó el Cuaderno de Matemáticas?

Posted on Actualizado enn

Todos queremos que el mundo cambie, pero no cambiamos antes el nuestro.  Y, ¿cómo esperamos que cambie si nosotros no hacem0s nada por ello?

José Saramago

[El título de este escrito se refiere a un chiste.  Si no te lo sabes, el final de esta entrada te cuento cómo acaba :)]

wpid-20150901_233623.jpg
¡Qué no te pase lo que al cuaderno de matemáticas?

La práctica de escribir un diario es la descripción subjetiva de lo que a una persona le acontece vertido en hojas de papel o de bytes, si es que la llevamos en forma electrónica.  Uno puede escribir lo que quiera, de lo que quiera, y cómo lo quiera contar.  No hay una regla que diga que hay que escribir todo.  Incluso, que deba ser todos los días.  Y quien escribe ahí, encuentra una forma de acomodar sus emociones, sentimientos y aprehensiones de lo que le ocurre en el día a día.

No todos llevamos esa práctica.  Podemos hallar miles de excusas para no llevarla.  Al final, si decidimos tomar un cuaderno y vertir en sus hojas cualquier impresión particular, habremos hecho un desahogo, y nos sentimos mejor, con más claridad para ver con nuevos ojos la vida.

estudiando-en-el-hogar_500
Un cuaderno de apuntes revela mucho acerca del gusto o desprecio por una asignatura

Tu cuaderno de Matemáticas es también una proyección de los sentimientos que tienes hacia ella. He notado que los chicos que suelen tener gusto por ellas, no solamente, tienen en orden sus apuntes, los embellecen.  Por el contrario, quienes sienten aversión, con frecuencia lo llevan maltratado, rayoneado, con dibujos al margen con los que corren una animación al estilo de una caricatura hecha a la vieja usanza.

De esta observación, ¿qué podemos aprender? Vamos a numerar una serie de recomendaciones, que no sólo te ayudarán para mejorar tu rendimiento con Matemáticas, sino con cualquier materia, cuando hacemos apuntes.

  1. Guarda el Orden y el Orden te salvará.  Llevar el Orden es de hecho, una necesidad humana en todos los aspectos de la vida.  El Orden demuestra educación, limpieza, amor por nuestro entorno y por nosotros mismos.  El Orden en las calles es un indicativo del Progreso de una Nación.  O, ¿será simple y llana coincidencia que las calles de un país de Primer Mundo suelen estar limpias mientras que las de uno en vía de desarrollo son parecidas a un muladar?
  2. No sólo lleves el Orden, ¡embellécelo! Ayúdate con lapices y plumas de colores para resaltar tus notas.  Escribe los ejercicios con variedad policromática.  ¡El mundo no es blanco y negro nada más!

    20141127_093520
    Material indispensable para cualquier apunte: ¡colores!
  3. Agrega siempre notas al margen.  Los maestros de Matemáticas no suelen escribir en el pizarrón los datos, tips y detalles finos que llevan a la consecución de un ejercicio.  Generalmente lo dicen mediante comentarios que casi siempre permanecen sin anotar.  Por ello, funcionará de maravilla que dejes un espacio o columna en tu hoja que pueda servir para hacer esa anotaciones, o incluso, por qué no, usar post-it’s que nos permiten anotar esas pequeñas y casi siempre bien importantes observaciones.
  4. Apóyate también con Mapas Mentales e ilustraciones.  Debido a que nuestra mente funciona mejor con imágenes que con cosas abstractas como números y ecuaciones, es conveniente, agregar algún dibujo, aunque sea nada más con el fin “amenizar” el apunte.
wpid-20150903_230948.jpg
Las ilustraciones al margen, nos ayudan para dinamizar la atención

Espero que estás recomendaciones puedan servirte para crear mejores notas, y que por tanto,  tu progreso sea más armónico, más gozoso.  No hacerlo, definitivamente no ayuda y no es opción.  Si con eso, no mejoran tus notas, porque tienes dificultades para entender a tu profesor, envía un mensaje al formulario debajo de esta entrada, para que recibas información acerca de asesorías personalizadas.  Será un gusto y un honor trabajar contigo.

Y por último, que no te pase lo que le ocurrió al cuaderno de Matemáticas: se suicidó porque estaba lleno de problemas 😉

 

 

 

En Matemáticas, ¡siempre atiende los detalles!

Posted on Actualizado enn

Dios está en los detalles

Ludwig Mies Van der Rohe

lupa
Atender los detalles no es difícil, se trata de estar concentrado

Atiendes las clases con entusiasmo, o al menos, procuras estar lo más atento posible.  Realizas todas las tareas que deja el profesor.  Llegas al examen y lo haces despacio.  Como acabas rápido, revisas cada ejercicio. Y en la entrega del examen, un horroroso 6 pintado de rojo y encerrado dentro de un círculo grande echa a la borda la ilusión de querer ver ese examen con una calificación perfecta.

Si te ha pasado esto, conoces ese horrible sentimiento.  Conoces la frustración y el coraje, pero sobre todo el enojo contra uno mismo.  Nada sano el asunto.  En tu diálogo interior, te culpas y te das latigazos internos, que lo único que hacen es reforzar el sentimiento y que afianzarán tu desdén y que muy probablemente se volverán a presentar.

Esta situación, antes que otra cosa, es completamente normal y no tiene razón para generar más estrés.  No hay recetas secretas para liberarse de este “mal de detalles”, pero sí ayudará tomar en cuenta algunas filosofías.

1 Cuando ganas, ganas; pero cuando pierdes, en realidad ganas más.  Nuestra cultura enfocada en la competencia, hace el aprendizaje una tarea estresante por el enfoque en “querer ser como el mejor o superior” en vez de respetar los procesos personales.  Nuestra única comparación debe ser nuestro progreso personal.  “Si hoy saque 7, mañana saco 8”, y así sucesivamente.  Aprender en dónde se equivoco uno es una bendición, porque el error enseña y uno sale fortalecido de ahí.  El fracaso es tu mejor mentor, no huyas de él.

2 Vuelve a hacer el ejercicio que salió mal.  De esta forma, estamos borrando el camino que nos condujo a esa falla y corregimos.  Lo que importa es que domines el proceso para llegar a la respuesta adecuada.

estudiando-en-el-hogar_500
Volver a hacer los ejercicios que salieron mal nos permite aprender de los errores

3 Relájate.  La mejor alternativa para que no aparezcan errores, y comenzar a prestar atención a los detalles es una combinación entre la concentración y la respiración cuando estamos realizando ejercicios.  Cuando prestamos atención a la respiración, nuestra mente se aquieta y puede apreciar con muchas cosas que estando alterados resulta casi imposible.  Un estado mental de serenidad durante el examen nos libera de la desesperación y hace que fluya mejor nuestra inteligencia.

meditacion-para-particulares32Sé quisquilloso.  Si todavía te falta soltura, no desdeñes realizar todos los procedimientos entre una línea del examen a otra.  Si requieres cuatro hojas para hacer un examen que podría necesitar dos, no dudes en pedir las hojas extra. De esta forma no se irán los detalles.    Lo importante es tu avance.  Con la práctica, ya podrás omitir pasos y hacer las operaciones más rápido.

wpid-fb_img_1427174850565.jpg
Todos cometemos errores. ¿Encuentras la falla en este procedimiento?

Todos cometemos errores.  Los maestros cometemos muchos errores, y por ello estamos comprometidos a reconocerlos con humildad y prontitud.  Cometer errores nos hace mejores.  Hay una lectura muy recomendada al respecto, se trata de Crear o morir, de Andrés Oppenheimer, genial periodista de origen argentino.  En esta obra, recalca mucho el hecho de que en nuestras sociedades, al no permitir a las personas que cometan errores en sus procesos formativos, se inhiben las capacidades de innovación y de emprendimientos, que son las fundamentales para crear sociedades libres.  No temas entonces, equivocarte.  Es válido.  Pero más importante aún, es que esa “equivocación” sea un motivo personal de transformación y de hacer las cosas mejor.

Si los errores persisten, te invito a que encontremos estrategias que te ayuden a salir de esa situación.

 

¿Quieres ayuda con Matemáticas y Física?

Posted on Actualizado enn

La Educación no cambia al mundo.  Cambia a las personas que van a cambiar al mundo.

Paulo Freire

En Tzolkin buscamos que las personas construyan su propio aprendizaje.  La ventaja de las Matemáticas es que son graduales, son cien por ciento paso a paso, escalón por escalón.  Cuando uno de estos escalones no está bien cimentado, avanzar en conocimientos superiores podría ser una experiencia desmotivante, y no tiene por qué ser así.  Por ello insistimos en el “paso a paso”.

  1. Ayudamos a identificar cuál escalón o escalones de tu aprendizaje están frágiles, para reaprender conceptos mal asimilados.
  2. Proponemos una rutina de trabajo remedial personalizada, queremos que el estudiante sea capaz de aprender por sí mismo.
  3. Actuamos para que el Aprendizaje sea una experiencia satisfactoria y de progreso.
346198-38315-52
Al construir paso a paso el conocimiento, éste será más placentero y permanente

Aprender a pensar es una ventaja competitiva en estos tiempos.  Desarrollar la inteligencia lógico-matemática no es simplemente resolver ejercicios de manera mecánica, sino razonar e interpretar lo que se está trabajando.  Las ventajas de aprender a resolver con soltura ejercicios matemáticos radican en una mayor creatividad, intuición, y ampliar la capacidad de toma de decisiones, por no nombrar la sensación de logro y una autoestima creciente.

En concreto, nuestro servicio puede ser mediante:

  • Clases particulares, de 2 horas de duración.
  • Cursos completos para preparar:
    • Exámenes extraordinarios.
    • Exámenes de admisión a Secundaria, Preparatoria o Nivel Superior.
  • Talleres especiales (actualmente se ofrece el de “Modelado Matemático”)

Estos servicios pueden ofrecerse en línea, a domicilio o en Tzolkin House.

Si requieres conocer un poco de nuestro trabajo, conoce nuestros tutoriales.

ec7

Sobre los precios, llena la forma al final de esta entrada solicitando información por promociones.

¡Será un gusto poder atenderte!

Nuevo año escolar y no quiero sufrir con Matemáticas

Posted on Actualizado enn

La necesidad no pasa de ser la tía de las invenciones.  La Flojera es su madre.

Suzanne Cane y Olvera

 

Cuando comienza un nuevo año escolar sentimos con frecuencia una gran emoción.  Nos ilusionan las posibilidades, los nuevos compañeros, los maestros, el nuevo ambiente.  La expectación es directamente proporcional a cuanta más novedad podamos disfrutar.

¿Por qué ya no pensamos así a mediados del ciclo?  ¿Por qué se acaba esa magia y chispa que adornaba la entrada de los cursos?  Es el Síndrome del Año Nuevo.  Generamos muchos propósitos, pero la ejecución, las situaciones que no controlábamos y la inercia ante el descontón de las primeras frustraciones, nos hacen con frecuencia caer en el marasmo.

fbca2-magia
El inicio de un ciclo no trae magia en sí mismo, somos nosotros quienes la creamos con actitud y trabajo arduo

Seamos realistas.  No existe tal magia.  No hay trucos que nos guíen por un atajo al éxito.  No hay Encanto por la apertura de un nuevo ciclo.  Lo único que sí existe, es nuestra Responsabilidad Personal.

La forma más inteligente de afrontar una situación es previéndola.  Esto sí lo podemos hacer.  Como estudiantes, a pesar de que muchas veces vayamos a la par con las tareas y trabajos, si vamos arrastrando lagunas y conceptos mal entendidos, si traemos debilidades en los antecedentes de algunas asignaturas, se reflejarán tarde o temprano en nuestro desempeño.  Pero, sí atendemos esas situaciones y buscamos ayuda para subsanar esos puntos frágiles, es evidentes que tendremos mejores notas.

Solution-Focus
Las soluciones se crean cuando hacemos cosas diferentes

En Matemáticas el aprendizaje siempre es constructivo, pues debemos dominar primero ciertas bases para poder adquirir otros conceptos superiores.  Lo malo y perverso radica en que queremos aprender Geometría Analítica cuando no sabemos factorizar, queremos integrar cuando nos cuestan trabajo las fracciones.  Tal vez, muchas personas con esas características puedan aprobar sus cursos, pero serán con notas suficientes, nunca de excelencia, y el aprendizaje será una experiencia frustrante y amarga.  Hay mucho sufrimiento inútil que podría evitarse si atendiéramos de manera eficiente estas áreas y comenzamos a buscar ayuda.

El aprendizaje en Matemáticas es constructivo. Si dominas las bases, lo que sigue será mucho más sencillo

Mi invitación es que me permitas ayudarte estimado lector si traes varias lagunas y puntos flacos y quieres dominar de una vez y para siempre aquellas bases que te permitirán comprender mejor conceptos superiores.  Podemos recomendarte un plan especializado con el podrás identificar esas áreas de oportunidad, y mediante una atención personalizada, atacar puntos específicos en donde tengas conceptos mal aprendidos, para que de una vez y para siempre tengas bases firmes y tu aprendizaje sea más efectivo, dinámico y, por qué, placentero.

ec7

También aprovecha la sección de videos, donde iremos aumentando el número de tutoriales para que tu aprendizaje sea mucho mejor cada día.

Gracias mi estimado lector, y por favor, ¡persiste hasta lograr tu éxito!

 

Cuando las Matemáticas deciden una Guerra

Posted on Actualizado enn

Si cada hombre tiene un conjunto de reglas de conducta por medio de las cuales regula su vida, no sería mejor que una máquina.  Pero no hay tales reglas, por lo tanto, los hombre no pueden ser máquinas.

Alan Turing

 

Cuando vemos una película con la clásica leyenda “basada en una historia real”, debemos entender que se trata de una visión sesgada que tiene cierto propósito, como buscar un cambio de opinión hacia un evento o persona, o que puede ser simplemente hacer un homenaje al legado de un individuo.  Nunca hay que tomarla como la narración de hechos al pie de la letra, porque somos humanos y tenemos nuestras propias inclinaciones y aversiones,  voluntarias o inconscientes.  Por ello, es factible equivocarse o hacer exageradas propuestas, y en el “Código Enigma” podemos encontrar subjetividades que vale la pena mencionar.

Las Matemáticas tienen la gran utilidad de que no se decantan por sentimentalismos.  Son llanamente áridas y secas. Se crearon para darnos una idea de cómo funciona el Universo.  Pero también, son una herramienta, pues nos permiten predecir eventos.  Así fue como varios pueblos mayas sabían con antelación la fecha de eclipses y otros fenómenos astronómicos.  Y como lenguaje, en un momento dado, sirven para codificar ideas y mensajes, los cuales, para ser entendidos pueden necesitar de un código para descifrarlos.  Esta situación es particularmente útil cuando uno quiere transmitir ciertas intenciones de manera que sólo unos cuantos (los que tienen la clave de desciframiento) puedan conocer.

enigma-alan_turing_EDIIMA20140206_0682_4
Máquina Enigma, artefacto que permite encriptar mensajes

Imagina estimado lector, si estos mensajes son las órdenes de un alto mando militar, con las instrucciones de objetivos, acciones y toda la logística involucrada en la red de un conflicto bélico.  Es obvio el por qué estos mensajes tenían que ser codificados.  Y en realidad así ocurrió durante la Segunda Guerra Mundial.  La Alemania Nazi tenía una máquina especial que se encargaba de codificar mensajes y cada día era configurada de manera diferente para que aquéllos resultaran indescifrables.  Y por supuesto que esto daba dolores de cabeza a los aliados, principalmente a la Gran Bretaña de Winston Churchill, que veía caer todos los días a numerosos hijos suyos por no poder predecir las acciones de su enemigo.

Si bien era posible interceptar los mensajes mediante el telégrafo, no servía de mucho tenerlos si no se contaba con la configuración del aparato para revelar la nota en clave.  Más aún, se podía contar con más de un trillón de posibilidades para encriptarlos, lo que hacía indescifrable el mensaje.  A pesar de tener al mejor grupo de criptógrafos del Reino Unido y un ejército de interceptadores de mensajes, hubieran necesitado eones para poder encontrar la combinación adecuada. Pero todo cambio hasta que llego Alan Turing.

turing
Alan Turing, el padre de la Ingeniería en Computación

Alan Turing es el héroe de esta película, pero no es el clásico fortachón y osado personaje al que estamos acostumbrados.  Es ante todo, un matemático, tal vez el genio inglés más impresionante desde Isaac Newton.  Él es un académico sin preparación bélica.  Pero es el único que puede entender cómo enfrentar esta batalla.  Y de ahí el nombre verdadero de la película, “The Imitation Game”, el Juego de la Imitación.  La partida no se gana pensando de la forma tradicional como hacemos los humanos, sino confrontando a una máquina contra otra máquina.  Y en este juego perderá el primero que saque su lado humano, el primero que muestre sentimentalismos y compasión.

“The Imitation Game” es una película que nos puede ayudar a entender el valor de las Matemáticas como herramienta, además de comprender que la aceptación y el reconocimiento a las diferencias, enaltece y libera el potencial de los Seres Humanos, a través de uno de los legados más extraordinarios y que hasta hace poco fue verdaderamente reinvindicado.

maquinaturing1
Si el enemigo era otra máquina, entonces, había que oponérsele con una máquina

A menudo, la Lógica, la gran ciencia articulada por Sócrates y otros grandes genios de la Filosofía, nos ayuda para comprender las intenciones detrás del razonamiento de una persona.  Las Matemáticas, una rama de la Filosofía, nos permite construir las claves para construir nuevos razonamientos.  Pero es el valor de lo que nos hace humanos, nuestra amalgama de sentimientos y emociones, la que nos permite mantenernos con vida y preservarla.  La vida y obra de Alan Turing se mantuvo oculta por convencionalismos culturales estúpidos que no alcanzan a comprender que los Seres Humanos somos mucho, mucho más que máquinas sometidas a las leyes de la Física y demás ciencias de la Naturaleza.  Los anhelos y convicciones de nuestra Esencia Humana no deben estar sometidas a las reglas culturales (como prohibir el homosexualismo) pues es pisotear el Potencial y la Dignidad de los Individuos. Somos Humanos y Ser Humano significa estar abierto a trillones de combinaciones.  Las Normas Sociales, si bien se crean para armonizar la convivencia, cuando se convierten en limitadoras del Potencial Humano esclavizan de forma infame a los individuos.  He ahí el porque, más de 70 años después, se busca homenajear al genio matemático cuyo aportación a la humanidad, si bien no alcanzó a salvar a todos de las desgracias de la guerra, sí ayudó a millones y eventualmente, a los aliados a concluir un conflicto bélico que amenazaba con durar más años.  Cuando hacemos uso de todas nuestras potencialidades, incluyendo la inteligencia Lógico-Matemática, podemos ser más abiertos y  podemos salvar vidas incluso.  La invitación estimado lector, es ver esta extraordinaria película, para aprender a reconocer que mientras seamos más humanos, mientras más dispuesto estemos  a abrirnos a posibilidades diferentes, estaremos ejerciendo con mayor plenitud nuestra Humanidad.

images
“A Alan Mathison Turing, padre de la Ciencia de la Computación, matemático, lógico, descifrador de códigos de guerra, víctima de prejuicios”

 

¿Por qué tengo que aprender Matemáticas?

Posted on Actualizado enn

Cuando oigo, olvido.

Cuando veo, recuerdo.

Cuando hago, entiendo.

Calvin Coolidge

 

Somos seres hechos para aprender.  Desde el primer minuto de nuestra existencia hasta el último segundo, estamos siendo bombardeados de miles de estímulos, que de una manera u otra, se fijarán en nuestra mente y nos darán alguna lección.  Algunas no serán relevantes para nosotros, y he ahí el porque ciertas áreas del conocimiento no nos interesan, al grado de que discriminamos esos estímulos de manera automática.  Al no darles importancia, no hay aprendizaje.

Sin embargo, de esas lecciones que desestimamos, ¿las podemos en algún momento pasar a la sección de importantes y necesarias, aún cuando creamos que no lo son?  ¿Y qué pasa si las Matemáticas las tenemos en esta clasificación?

20150120_001132

Al margen de que varios organismos de evaluación del aprendizaje o de medición del progreso y de la educación hagan recomendaciones del nivel de Matemáticas que las naciones o pueblos deban saber porque “son las normas y estándares”, encuentro que aprender Matemáticas es una de las más grandes satisfacciones que los seres humanos podríamos alcanzar en la vida.  Se trata de saber que sí podemos contra un “moustruo”, contra un reto que desde niños nos han magnificado con falaces aseveraciones como “las matemáticas son difíciles”, “las matemáticas no sirven porque voy a estudiar algo donde no las uso” y otras frases “Vox Populi” que no ayudan.  No ayudan porque las matemáticas no son difíciles y porque las usamos todo el tiempo.

Las Matemáticas no son difíciles cuando ponemos nuestra mejor disposición, cuando hacemos los ejercicios adecuados, en el orden adecuado y tomando en cuenta las reglas de su juego.  Un buen maestro de Matemáticas amigo mío dice que sólo hay dos tipos de razones por las que no aprendemos: que no aplicamos bien las reglas y que no realizamos suficientes ejercicios para adquirir soltura y seguridad.

Bookkeeping

Y aquí está el punto medular que quiero resaltar.  La mejor razón para aprender Matemáticas es para adquirir esa sensación de logro, de victoria, de satisfacción personal.  Es un estímulo que nadie te arrebatará, porque se trata de haber desafiado tus límites.  Sacar 10 en un examen de Matemáticas es como haber metido el penal decisivo.

Ahora, muchos dicen que no usan Matemáticas en la vida diaria, y más si se trata de las Matemáticas aprendidas en el Bachillerato.  Geometría Analítica, Cálculo, límites, logaritmos… son conocimiento absurdo que no aplican porque son abogados, médicos, diseñadores; porque son de carreras que no necesitan de  Matemáticas Avanzadas para su profesión.

20150522_140341

La razón para aprender Matemáticas cuando voy a estudiar un área que no tiene que ver con ellas es para subir nuestros niveles de pensamiento.  Esto es, poder aprovechar más de nuestra fabulosa computadora personal llamada cerebro.  Cuando resolvemos ejercicios matemáticos, estamos ejercitando neuronas, creando sinapsis, haciendo más amplia nuestra inteligencia lógica, pero también, la inteligencia espacial y la intuición. Por ejemplo, el Cálculo Integral, que requiere de todas los antecedentes matemáticos para resolver ejercicios de métodos de integración, demanda que pensemos por adelantado (intuyamos) antes de ponerse a realizar operaciones a lo loco.  Y también está la cuestión de entender otras cosas que sólo están explicadas a través de Matemáticas.  Otro ejemplo: la Intensidad Sísmica de la escala Richter, es una escala logarítmica.  Si entendemos el concepto de logaritmo y sus implicaciones, nos quedará claro que una diferencia de un grado de escala Richter no es una nimiedad, sino un salto muy, muy considerable.  Y si cultivamos más nuestra capacidad de aprender, será más fácil entender cuál es la lógica detrás del Sudoku y del cubo de Rubik.

Entonces, ¿para qué me sirve aprender Matemáticas?  Para ser menos ignorante, para ser más sabio y obvio, para ser mejor persona.

Juegos de ingenio 1

 

¡Permíteme ayudarte en tu progreso con Matemáticas y Física!

Suscríbete

 

 

¿Por qué es importante salir de tu zona de comfort cuando requieres asesoría?

Posted on Actualizado enn

La crisis es la mejor solución bendición que puede sucederle a personas  y países, porque la crisis trae progresos.  La verdadera crisis es la crisis de la incompetencia.  El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones

Albert Einstein

En otras entradas de este blog he hablado acerca de la magia que trae el descubrimiento personal cuando nosotros mismos aprendemos a partir de nuestra propia búsqueda.  Efectivamente, nos tenemos que mover: ya sea tomando un libro, leyendo los procedimientos y haciendo ejercicios.  No hay atajos en la obtención del dominio de las matemáticas.  Cierto que a algunos se les hace más sencillo la montaña que a otros, pero todo aquel que invierte su tiempo y su energía encuentra su recompensa.

Bookkeeping

En el tiempo que llevo dando asesorías, he notado que aquellos que están dispuestos a no hacer sólo lo mínimo indicado en la hora de clase, sino a “correr la milla extra”, alcanzan sus metas trazadas.  Aparte de la confianza en sí mismos que desarrollan, en todo momento estuvieron dispuestos a atravesar el umbral de la incomodidad.  Vivieron su “crisis personal” disfrutándola y eventualmente esa etapa de incertidumbre se convierte en el escalón principal que los conduce a la victoria personal.  Esto se llama pasar de la zona de comfort a la zona de incertidumbre.  Y se trata de realizarlo literalmente.

atención concentrada

Cuando el asesor se desplaza a los dominios del estudiante, para que éste “reciba la lección y aprenda”, con frecuencia, termina más por perjudicarlo que por hacerle bien.  ¿Quién es el que necesita aprender?  ¿Quién es el que tiene que aportar su interés y su energía para superar su propia crisis?  ¿Se podrá lograr este objetivo manteniéndose en una actitud pasiva de “ven a mi casa, a mi zona de comfort, donde no me permito expandirme ni atravesar mis límites”?

Sí, es cierto que queremos que las cosas sean fáciles, indoloras y mientras más rápido, mejor.  Pero lo que tenemos que poner en el foco de atención es que mientras de aprendizaje se trata, estamos hablando de un proceso, que tiene su tiempo y su ritmo, y que también demanda esfuerzo y actitud.  Queremos resultados pero no sembramos, o peor aún, sólo espacimos la semilla sin darle el sustento, sin enterrarla ni regarla para que los nutrientes de la tierra y la energía del sol hagan el resto.  Cuando requieras una asesoría especial personalizada, si te mueves de tu domicilio y realizas el trabajo adicional, no conformándote con lo mínimo indispensable, sino verdaderamente tomando responsabilidad y asumirte haciendo los ejercicios que necesitas para superar tus propios límites, de verdad, te garantizo, que llegarás muy lejos.

Modelado Matemático y el Eterno Problema de cómo solucionar Problemas

Posted on Actualizado enn

Si tiene solución, ¿para qué preocuparse?

Si no tiene solución, ¿para qué preocuparse?

Refrán Oriental

 

La primera vez que tuve que trabajar el planteamiento de un problema, no sabía cómo, no tenía ni idea de qué diablos hacer.  Era segundo de primaria y el día que enseñaron eso había faltado por cuestiones familiares.  Recuerdo que al final había que hacer una simple suma y que trataron de “sistematizar” la solución anotando una fila de datos, otra de operaciones y otra de resultados.  Suena esto muy bonito cuando se tiene que resolver un asunto limitado a una operación básica aritmética, pero, ¿qué tal una probadita de un enunciado típico de una prueba de habilidades matemáticas?

20150520_210222

“Una toma de agua llena un tanque en 6 horas y media.  Otra, es capaz de llenar el mismo tanque en 5 horas, mientras una manguera de desagüe vacía el tanque el 8 horas.  Si el tanque es llenado simultáneamente por las dos tomas de agua y si también está funcionando la manguera de desfogue, ¿en cuánto tiempo se llena el tanque?”

Cuando estamos frente a un enunciado de este tipo debemos cambiar el lenguaje común a lenguaje matemático para poder plantear una ecuación.  He ahí el asunto.  Hay muchas metodologías para conseguir ese proceso.  Más allá de las reglas, se necesita comprender el fenómeno que queremos estudiar.  Y, afortunadamente, cada fenómeno particular ya puede simularse mediante una aproximación en lenguaje matemátic0.  Por ello se crearon las Matemáticas: para poder describir y cuantificar la naturaleza, poniéndola al servicio del Ser Humano.

20150426_224321

Si eres o vas a ser estudiante de Ingeniería, o estás por decidirte para el área Físico-Matemáticas; ¿cómo ayudaría en tu rendimiento académico poder tener herramientas adecuadas para plantear adecuadamente cualquier enunciado y resolverlo con éxito?  ¿Cómo te sentirías si pudieras ser capaz de agilizar tu mente para plantear el lenguaje matemático que resuelva un enunciado, por muy complicado que esté?  Por ello, te invito a conocer mi propuesta de Taller de Modelado Matemático.

matematicas

La idea de saber Modelar va más allá de crear ecuaciones.  En la vida cotidiana, nos topamos con situaciones parecidas al párrafo que está entre comillas unas líneas más arriba.  Esta habilidad se puede desarrollar mediante un adecuado conocimiento de los conceptos.  Y podríamos incluso, extrapolar esta habilidad para analizar con detenimiento otros problemas comunes.  Benjamin Franklin utilizaba una herramienta matemática para su toma de decisiones.  He ahí el por qué, mientras más herramientas se conozcan, no sólo lograremos solucionar mejor un problema dado: es más probable que lleguemos a una respuesta óptima.

¿Cómo preparar Examen de Admisión a la Universidad?

Posted on Actualizado enn

“Cuando un hombre Orienta toda su atención y toda su voluntad hacia una cosa determinada, acaba por conseguirla”.

Hermann Hesse

Marzo de ______.  Leo los resultados del concurso de admisión para la Universidad Nacional Autónoma de México.  Mi inmediata respuesta al notar que mi número de folio no aparece en la lista de aceptados es:

a) De coraje

b) Tristeza

c) Impotencia

d) De optimismo, pues me digo a mí mismo “lo volveré a intentar y ahora sí quedaré”.

Sí, es muy probable que si estás en esta situación, tu respuesta sea más alguno de los tres primeros incisos que el d.  Y sin embargo es el que nos permitirá volver a plantarnos con más determinación y coraje para enfrentar este reto.  No se trata de pensar “sí, échale ganas, vas a ver que sí lo lograrás”.  Se trata de una actitud más fuerte y de una convicción aún más que inquebrantable.  Se vuelve un reto porque de momento estamos como en un estado de shock.  Pero el qué tan rápido controlemos ese latigazo emocional y cómo convirtamos la energía de decepción por una fuerte determinación será lo que nos ayudara para obtener el resultado anhelado: entrar a la mejor casa de estudios en América Latina.

images (3)

Mi intención no es crear una receta de cocina que te diga qué tienes que hacer.  Me interesa que te plantes muy bien en el suelo y que contemples el escenario que estás creando.  En éste, tú tienes el poder de embellecerlo a tu gusto; tienes el control de los matices, de las características del decorado, de la profundidad del mismo.  Eres el decorador de esta gran oportunidad.  ¿Pero sabes qué hace falta?  Muy bien, entonces es momento de que hagas un análisis que te sirva para crear tus propias herramientas y que te permita disfrutar del proceso: el camino hacia tu admisión a la Universidad.

1. ¿Para qué quiero estudiar la carrera para la cual voy a aplicar?

En la Universidad más que aprender las herramientas técnicas de una determinada profesión, vas a entrar en contacto con un universo de formas de pensar.  Aquí está el combustible que más adelante, te permitirá construir no una Carrera, sino un destino completo.  ¿Estudio por qué quiero ganar dinero?  ¿Estudio porque quiero trabajar en esta determinada empresa?  ¿Aprendo para seguir estudiando después una maestría y doctorados relativos a esa área?

atención concentrada

Responder sinceramente esta pregunta es fundamental.  Si bien, buscamos certeza en el futuro, y queremos estabilidad en todos los frentes de la vida una vez que hallamos concluido la carrera, la realidad es que no tenemos una bola de cristal que nos garantice todo aquello que buscamos para el futuro una vez terminados los estudios.  De hecho, una parte muy emocionante de la vida estriba en reconocer esa incertidumbre y en abrazarla, porque significa que cualquier futuro es posible: que estudie ingeniería industrial para trabajar como relator de marketing empresarial; que labore en las oficinas de Google como enlace de la compañía y el sector académico cuando estudie Física.  En fin, si dejáramos de tener miedo a la incertidumbre, el futuro puede ser más excitante que tan sólo adquirir un papel que certifica un nivel de instrucción determinado.

Como nota adicional a este punto, es necesario que enfoques tu energía en estudiar algo por gusto y porque te sea de plena alegría escuchar y trabajar sobre ello, en vez de hacerlo porque “pagan mucho dinero”.  El dinero es una consecuencia de la profundidad del amor que le damos a nuestro trabajo.  El mismo no nos define, pero nosotros sí definimos nuestro sello personal y lo que queremos aportar al mundo al ejercer determinada profesión.  Nuestra medida del tamaño en el servicio y en la entrega por lo que hacemos se traducirá en nuestra remuneración.

2. Verifica cuál es tu nivel de dominio de cada uno de los temas de la Guía

Un examen simulacro (que bien pudo haber sido la prueba de la primera convocatoria) nos da idea de qué nos falta por aprender adecuadamente para  tener éxito.  Y aquí hay que ser muy claro.  Tu objetivo es tener 120 aciertos de 120 aciertos posibles.  Si quieres ser parte de la comunidad universitaria, debes de tirarle muy, muy, muy alto.  Sobre todo, si la carrera para la que vas a aplicar es de demanda alta o media.

Una vez recibí un correo de un chico que se quedo a un acierto (sí, ¡a un p____ acierto!) de quedar en la carrera que el quería.  Esta carta se la envió a varios profesores de Ingeniería Mecatrónica, incluyendo el Director y el Rector, donde solicitaba que le tuvieran compasión y que pudieran hacerle una consideración especial.  ¿Sabes que hubiera pasado, estimado lector, sí las autoridades universitarias le hubieran hecho caso? ¿Imagínate que todos los que estaban en una situación así, hubieran “reclamado” y se les hubiera dado chance.  ¿Y luego, los que estuvieron a dos aciertos? ¿Y después los de 3?  En fin.  Más allá de pensar en rechazados o no aceptados, o de que el estado tiene obligación de colocar a todos los aspirantes, lo que es un hecho concreto es que mientras tú no asumas que sólo y únicamente tú tienes el deber de estudiar para que tu rendimiento del examen sea Superior, no habrá ninguna consideración especial.  Parece cruel, pero la vida misma no entiende de excepciones.

Volviendo al punto crucial, ¿cuáles es tu verdadero conocimiento de cada tema de la Guía?  ¿Los dominas de tal forma que puedes exponer de cada uno de manera desenvuelta sin necesidad de un apunte?  Realiza este ejercicio: dale una clase a alguien que se esté preparando como tu al examen, del tema y materia que quieras.  En la medida en que lo puedas exponer de forma segura y completo, en esa medida está el dominio que tienes.

800px-CU-Mexico-biblioteca-2 - copia
Prepararse para entrar a la Universidad demanda dar el 110%

 

3. Analiza qué estrategia te conviene hacer en los temas donde no tienes dominio

En mi experiencia personal, hay material que son más de memorización (Literatura, Historia, Geografía, Biología, Ciencias Sociales) que de esfuerzo y necesarias de planteamiento lógico-matemático.  Estas últimas probablemente requieran la ayuda de una Asesor Externo sobretodo si te cuesta trabajo modelar matemáticamente y necesitas un “couching” que verifique los detalles que te hace falta pulir.

Estudiar y aprender por uno mismo es una de las habilidades más importante que todo ser humano debe adquirir en la vida, y desgraciadamente, el sistema escolar no hace mucho para ahondar en ello.  Si aprendes a estudiar por tu cuenta, habrás dado un gran paso en tu propia evolución.  Te recomiendo mucho la liga anterior si tu eres de los que prefieren aprender por su cuenta sin la necesidad de un instructor.

4.  Comprométete con tu meta como si la vida dependiera de ello.  

Nada se consigue en la vida sin meter esfuerzo.  ¿Pero qué tanto?  ¿Hay una relación proporcional entre el tamaño de la meta y la cantidad de trabajo que debo hacer para alcanzar la meta?  Para medir esto, nuevamente me refiero al punto 2.  Cuando sabes qué tanto te falta para dominar una materia, acostúmbrate a no hacer el mínimo necesario, sino a correr la milla extra.

Jerry Rice, el gran receptor abierto considerado el más grande en su posición, era un adicto al entrenamiento duro durante la pretemporada.  Tenía un plan muy estricto en la etapa baja de una campaña (cuando los jugadores sólo se dedican al trabajo de acondicionamiento físico) que no sólo incluía gimnasio y correr las bancas del Candlestick Park, sino que le aventaran ladrillos y grandes piedras para acostumbrar sus manos a los balazos de su quarterback.  En nuestro caso, el equivalente a esos ladrillos y pedradas será hacer los ejercicios más complicados que la guía traiga, resolver los ejemplos más locos del libro que uses para tu aprendizaje.  “En mares serenos, no se forman buenos marineros”, dice un refrán muy sabio.

"Hoy haré lo que otros no harán, así mañana alcanzaré lo que otros no podrán alcanzar", Jerry Rice
“Hoy haré lo que otros no harán, así mañana alcanzaré lo que otros no podrán alcanzar”, Jerry Rice

5. Aprende a relajarte

Intensidad no es lo mismo que concentración.  Hay un dicho muy popular en Oriente que dice que el Gran Arquero nunca falla cuando no tiene presión.  Fallará muy poco cuando tenga que atinar de vez en cuando al blanco cuando compita por un trofeo, pero si está obligado a ganar el oro, es más probable que falle todos sus intentos.  La idea que está detrás de esto es que la presión, en este caso tú la generas, es un factor de peso que tiene que ver con la expectiva.

¿Es paradójico?  Claro.  Tú quieres entrar acomode lugar; pero los nervios están a flor de piel.  Si no desarrollas el hábito de desprenderte mentalmente y emocionalmente de la obligación de ganar, va a ser muy complicado disfrutar de la competencia (el examen).  Lo bello de este proceso radica en el examen.  La magia ocurre en el momento en que te haces uno con todos los sentimientos a flor de piel y puedes respirar tranquilamente con la certeza de que estás haciendo tu mejor trabajo.  Si aceptas todos los posibles resultados que esta acción (presentar el examen de admisión) puede tener, y te convences que no importa que pase, que sí entras estarás muy bien, que si no entras estarás muy bien porque no es el fin del mundo ni la más grande tragedia; entonces no tienes nada de qué temer.  Siempre hay opciones.

DSCF3881

Espero haberte dado ideas para que este proceso sea de verdad muy disfrutable.  A veces, cuando el alpinista llega a la cumbre, se olvida que fue el ascenso lo que tenía toda la belleza.  ¡Que tu única labor sea el aprendizaje, y que por añadidura se te dé todos lo demás!

ec7

Yo odio las Matemáticas

Posted on Actualizado enn

“Aquello que no te gusta, es tu mayor maestro”, Proverbio Oriental

odio_matem
Nada hay tan absurdo como el odio

 

“Detesto las matemáticas con todas mis fuerzas”.  “Malditas matemáticas, para qué rayos existes”. “Me chocan las matemáticas, son inútiles; ¿para qué las aprendemos si tenemos computadoras?”.  Estas frases que denotan una tremenda aversión, son de lo más común que escucho con frecuencia cuando me solicitan asesorías privadas.  Me llama mucho la atención que, no sólo suelen ser adolescentes quienes más emiten estas quejas; sino que muchos de ellos son en verdad muy inteligentes.  Lo que ocurre es que se siente frustrados porque sus calificaciones suelen ser bajas y caen en un círculo vicioso de “no me gustan-no sirven-no sirvo par ellas-las detesto-tengo bajas calificaciones”.

Cuando he tenido que asesorar a chicos con esta situación, lo lógico es pedir un cambio de actitud.  Lo lógico es pedir mirar con otros ojos la asignatura.  Lo lógico es hacer más ejercicios.  Lo lógico es trabajar con más ahínco.  Lo lógico sería tener mejores resultados.  ¿Sabes qué ocurrió? Exactamente lo contrario.

El odio o aversión a las matemáticas era tan fuerte en estos chicos, que ni Dios padre podría hacerlos cambiar de opinión.  ¿Salvaron las materias? Sí, las salvaron con calificaciones suficientemente aprobatorias.  Pero seguían equivocándose en ejercicios sencillos de resolver.  Para los padres de familia podría ser esto un alivio.  Para mí, como instructor, me quedaba con un sabor más agrio que dulce.

Ocurre que los seres humanos no somos lógicos.  Tomamos decisiones más movidos por las emociones, que por el peso de los datos duros y la obviedad que las razones bien articuladas y ordenadas pueden aportar.  No es que seamos totalmente instintivos; sino que al presentarse una decisión, con algún aspecto que nos remita a una sensación desagradable, es muy probable que la desechemos, por muy coherente y bien articulada que esté.  Dicho marco de referencia para nuestra toma de decisiones lo hemos construido con el conjunto de todas las experiencias de vida que hemos afrontado.  Se trata de un espacio dinámico siempre en construcción.  Si esto es cierto, ¿qué podría ayudar a nuestros estudiantes dolidos?

maricopa-county-jail-inmate
El odio contiene energía que lejos de ayudar, nos esclaviza

 

Antes que nada, son ellos los que deben abrir la llave de la comprensión y la aceptación.  Nadie más lo hará, y mucho menos se abrirá con insistencia externa.  Aquí tendrían que preguntarse: ¿qué tan rápido quiero darle la vuelta a esto?  Aún así, he encontrado una tendencia frecuente en los chicos que insisten en atormentarse por las matemáticas: poca o nula tolerancia a la frustración, producto de una niñez donde fueron extremadamente consentidos y recompensados de manera inmediata por sus progenitores.    La recompensa inmediata inhibe la paciencia, que es la principal cualidad de las personas que aprenden a lidiar con los retos de la vida (y no sólo de las matemáticas) y les van minando su poder personal.

¿Existen soluciones? Sí.  Nuevamente retomo el primer paso: la aceptación mediante la Responsabilidad Personal.  No se trata de una resignación y decir “no tengo remedio, las matemáticas no son para mí”.  He comentado que las matemáticas son una herramienta.  Así por ejemplo, ¿un cuchillo es malo en sí mismo?  Ni es malo ni es bueno, tan sólo es un cuchillo.  Dependiendo de para qué lo usemos, podríamos decir que es bueno o malo; tanto sirve para partir un pastel de cumpleaños como para clavarlo en el corazón de una persona.  Pero aquí cualquier juicio es inútil para hablar de la naturaleza del mismo.  Realmente está más allá del bien y del mal.   Las Matemáticas están en una situación similar.  Son una herramienta, y si no hemos tenido resultado con ellas, es porque no hemos aprendido a usarlas adecuadamente.  Cualquier conclusión que emitamos por cómo las hemos usado, es meramente subjetiva.

¿Un cuchillo es bueno o malo? Tan sólo es un cuchilo

 

El siguiente paso que habrá que tomar es revisar a conciencia qué estamos haciendo inadecuadamente.  Tumbar una puerta para entrar a un lugar es una forma nada civilizada comparado con tomar una llave, darle vuelta a la chapa y bajar una palanca que hacen lo necesario y suficiente para abrir la misma.  Tal vez, no te han enseñado a multiplicar o dividir de forma más efectiva.  Tal vez no sepas algunos principios de divisibilidad o tal vez ignores que hay muchas formas elegantes de abrir la puerta que no sea estar picando las cerraduras hasta que caigan.  Cada caso abría que revisarlo por separado.  Se trata de identificar cómo usas la herramienta y descubrir mejores alternativas.  Puedes usar el método cavernícola y te funcione, pero a la larga, te cansaras más y serás menos efectivo.

346198-38315-52

La siguiente situación será ahondar en la práctica a partir de que uno mismo busque los ejercicios y los haga.  No esperar a que el profesor te diga qué hacer.  Si eres proactivo, estas potencializando tu poder y tus avances verdaderamente los disfrutarás como nadie más (escucha mi propia experiencia cuando hice eso, aquí).

Asi que estimado lector/lectora, me encantaría que me platicaras si estas ideas pueden ayudarte.  De verdad que harías mi día si con esto puedo contribuir a tus propios avances.  Te deseo un gran día.