¿Por qué tengo que aprender Matemáticas?

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Cuando oigo, olvido.

Cuando veo, recuerdo.

Cuando hago, entiendo.

Calvin Coolidge

 

Somos seres hechos para aprender.  Desde el primer minuto de nuestra existencia hasta el último segundo, estamos siendo bombardeados de miles de estímulos, que de una manera u otra, se fijarán en nuestra mente y nos darán alguna lección.  Algunas no serán relevantes para nosotros, y he ahí el porque ciertas áreas del conocimiento no nos interesan, al grado de que discriminamos esos estímulos de manera automática.  Al no darles importancia, no hay aprendizaje.

Sin embargo, de esas lecciones que desestimamos, ¿las podemos en algún momento pasar a la sección de importantes y necesarias, aún cuando creamos que no lo son?  ¿Y qué pasa si las Matemáticas las tenemos en esta clasificación?

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Al margen de que varios organismos de evaluación del aprendizaje o de medición del progreso y de la educación hagan recomendaciones del nivel de Matemáticas que las naciones o pueblos deban saber porque “son las normas y estándares”, encuentro que aprender Matemáticas es una de las más grandes satisfacciones que los seres humanos podríamos alcanzar en la vida.  Se trata de saber que sí podemos contra un “moustruo”, contra un reto que desde niños nos han magnificado con falaces aseveraciones como “las matemáticas son difíciles”, “las matemáticas no sirven porque voy a estudiar algo donde no las uso” y otras frases “Vox Populi” que no ayudan.  No ayudan porque las matemáticas no son difíciles y porque las usamos todo el tiempo.

Las Matemáticas no son difíciles cuando ponemos nuestra mejor disposición, cuando hacemos los ejercicios adecuados, en el orden adecuado y tomando en cuenta las reglas de su juego.  Un buen maestro de Matemáticas amigo mío dice que sólo hay dos tipos de razones por las que no aprendemos: que no aplicamos bien las reglas y que no realizamos suficientes ejercicios para adquirir soltura y seguridad.

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Y aquí está el punto medular que quiero resaltar.  La mejor razón para aprender Matemáticas es para adquirir esa sensación de logro, de victoria, de satisfacción personal.  Es un estímulo que nadie te arrebatará, porque se trata de haber desafiado tus límites.  Sacar 10 en un examen de Matemáticas es como haber metido el penal decisivo.

Ahora, muchos dicen que no usan Matemáticas en la vida diaria, y más si se trata de las Matemáticas aprendidas en el Bachillerato.  Geometría Analítica, Cálculo, límites, logaritmos… son conocimiento absurdo que no aplican porque son abogados, médicos, diseñadores; porque son de carreras que no necesitan de  Matemáticas Avanzadas para su profesión.

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La razón para aprender Matemáticas cuando voy a estudiar un área que no tiene que ver con ellas es para subir nuestros niveles de pensamiento.  Esto es, poder aprovechar más de nuestra fabulosa computadora personal llamada cerebro.  Cuando resolvemos ejercicios matemáticos, estamos ejercitando neuronas, creando sinapsis, haciendo más amplia nuestra inteligencia lógica, pero también, la inteligencia espacial y la intuición. Por ejemplo, el Cálculo Integral, que requiere de todas los antecedentes matemáticos para resolver ejercicios de métodos de integración, demanda que pensemos por adelantado (intuyamos) antes de ponerse a realizar operaciones a lo loco.  Y también está la cuestión de entender otras cosas que sólo están explicadas a través de Matemáticas.  Otro ejemplo: la Intensidad Sísmica de la escala Richter, es una escala logarítmica.  Si entendemos el concepto de logaritmo y sus implicaciones, nos quedará claro que una diferencia de un grado de escala Richter no es una nimiedad, sino un salto muy, muy considerable.  Y si cultivamos más nuestra capacidad de aprender, será más fácil entender cuál es la lógica detrás del Sudoku y del cubo de Rubik.

Entonces, ¿para qué me sirve aprender Matemáticas?  Para ser menos ignorante, para ser más sabio y obvio, para ser mejor persona.

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¿Por qué es importante salir de tu zona de comfort cuando requieres asesoría?

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La crisis es la mejor solución bendición que puede sucederle a personas  y países, porque la crisis trae progresos.  La verdadera crisis es la crisis de la incompetencia.  El inconveniente de las personas y los países es la pereza para encontrar las salidas y soluciones

Albert Einstein

En otras entradas de este blog he hablado acerca de la magia que trae el descubrimiento personal cuando nosotros mismos aprendemos a partir de nuestra propia búsqueda.  Efectivamente, nos tenemos que mover: ya sea tomando un libro, leyendo los procedimientos y haciendo ejercicios.  No hay atajos en la obtención del dominio de las matemáticas.  Cierto que a algunos se les hace más sencillo la montaña que a otros, pero todo aquel que invierte su tiempo y su energía encuentra su recompensa.

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En el tiempo que llevo dando asesorías, he notado que aquellos que están dispuestos a no hacer sólo lo mínimo indicado en la hora de clase, sino a “correr la milla extra”, alcanzan sus metas trazadas.  Aparte de la confianza en sí mismos que desarrollan, en todo momento estuvieron dispuestos a atravesar el umbral de la incomodidad.  Vivieron su “crisis personal” disfrutándola y eventualmente esa etapa de incertidumbre se convierte en el escalón principal que los conduce a la victoria personal.  Esto se llama pasar de la zona de comfort a la zona de incertidumbre.  Y se trata de realizarlo literalmente.

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Cuando el asesor se desplaza a los dominios del estudiante, para que éste “reciba la lección y aprenda”, con frecuencia, termina más por perjudicarlo que por hacerle bien.  ¿Quién es el que necesita aprender?  ¿Quién es el que tiene que aportar su interés y su energía para superar su propia crisis?  ¿Se podrá lograr este objetivo manteniéndose en una actitud pasiva de “ven a mi casa, a mi zona de comfort, donde no me permito expandirme ni atravesar mis límites”?

Sí, es cierto que queremos que las cosas sean fáciles, indoloras y mientras más rápido, mejor.  Pero lo que tenemos que poner en el foco de atención es que mientras de aprendizaje se trata, estamos hablando de un proceso, que tiene su tiempo y su ritmo, y que también demanda esfuerzo y actitud.  Queremos resultados pero no sembramos, o peor aún, sólo espacimos la semilla sin darle el sustento, sin enterrarla ni regarla para que los nutrientes de la tierra y la energía del sol hagan el resto.  Cuando requieras una asesoría especial personalizada, si te mueves de tu domicilio y realizas el trabajo adicional, no conformándote con lo mínimo indispensable, sino verdaderamente tomando responsabilidad y asumirte haciendo los ejercicios que necesitas para superar tus propios límites, de verdad, te garantizo, que llegarás muy lejos.

Modelado Matemático y el Eterno Problema de cómo solucionar Problemas

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Si tiene solución, ¿para qué preocuparse?

Si no tiene solución, ¿para qué preocuparse?

Refrán Oriental

 

La primera vez que tuve que trabajar el planteamiento de un problema, no sabía cómo, no tenía ni idea de qué diablos hacer.  Era segundo de primaria y el día que enseñaron eso había faltado por cuestiones familiares.  Recuerdo que al final había que hacer una simple suma y que trataron de “sistematizar” la solución anotando una fila de datos, otra de operaciones y otra de resultados.  Suena esto muy bonito cuando se tiene que resolver un asunto limitado a una operación básica aritmética, pero, ¿qué tal una probadita de un enunciado típico de una prueba de habilidades matemáticas?

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“Una toma de agua llena un tanque en 6 horas y media.  Otra, es capaz de llenar el mismo tanque en 5 horas, mientras una manguera de desagüe vacía el tanque el 8 horas.  Si el tanque es llenado simultáneamente por las dos tomas de agua y si también está funcionando la manguera de desfogue, ¿en cuánto tiempo se llena el tanque?”

Cuando estamos frente a un enunciado de este tipo debemos cambiar el lenguaje común a lenguaje matemático para poder plantear una ecuación.  He ahí el asunto.  Hay muchas metodologías para conseguir ese proceso.  Más allá de las reglas, se necesita comprender el fenómeno que queremos estudiar.  Y, afortunadamente, cada fenómeno particular ya puede simularse mediante una aproximación en lenguaje matemátic0.  Por ello se crearon las Matemáticas: para poder describir y cuantificar la naturaleza, poniéndola al servicio del Ser Humano.

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Si eres o vas a ser estudiante de Ingeniería, o estás por decidirte para el área Físico-Matemáticas; ¿cómo ayudaría en tu rendimiento académico poder tener herramientas adecuadas para plantear adecuadamente cualquier enunciado y resolverlo con éxito?  ¿Cómo te sentirías si pudieras ser capaz de agilizar tu mente para plantear el lenguaje matemático que resuelva un enunciado, por muy complicado que esté?  Por ello, te invito a conocer mi propuesta de Taller de Modelado Matemático.

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La idea de saber Modelar va más allá de crear ecuaciones.  En la vida cotidiana, nos topamos con situaciones parecidas al párrafo que está entre comillas unas líneas más arriba.  Esta habilidad se puede desarrollar mediante un adecuado conocimiento de los conceptos.  Y podríamos incluso, extrapolar esta habilidad para analizar con detenimiento otros problemas comunes.  Benjamin Franklin utilizaba una herramienta matemática para su toma de decisiones.  He ahí el por qué, mientras más herramientas se conozcan, no sólo lograremos solucionar mejor un problema dado: es más probable que lleguemos a una respuesta óptima.

¿Cómo preparar Examen de Admisión a la Universidad?

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“Cuando un hombre Orienta toda su atención y toda su voluntad hacia una cosa determinada, acaba por conseguirla”.

Hermann Hesse

Marzo de ______.  Leo los resultados del concurso de admisión para la Universidad Nacional Autónoma de México.  Mi inmediata respuesta al notar que mi número de folio no aparece en la lista de aceptados es:

a) De coraje

b) Tristeza

c) Impotencia

d) De optimismo, pues me digo a mí mismo “lo volveré a intentar y ahora sí quedaré”.

Sí, es muy probable que si estás en esta situación, tu respuesta sea más alguno de los tres primeros incisos que el d.  Y sin embargo es el que nos permitirá volver a plantarnos con más determinación y coraje para enfrentar este reto.  No se trata de pensar “sí, échale ganas, vas a ver que sí lo lograrás”.  Se trata de una actitud más fuerte y de una convicción aún más que inquebrantable.  Se vuelve un reto porque de momento estamos como en un estado de shock.  Pero el qué tan rápido controlemos ese latigazo emocional y cómo convirtamos la energía de decepción por una fuerte determinación será lo que nos ayudara para obtener el resultado anhelado: entrar a la mejor casa de estudios en América Latina.

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Mi intención no es crear una receta de cocina que te diga qué tienes que hacer.  Me interesa que te plantes muy bien en el suelo y que contemples el escenario que estás creando.  En éste, tú tienes el poder de embellecerlo a tu gusto; tienes el control de los matices, de las características del decorado, de la profundidad del mismo.  Eres el decorador de esta gran oportunidad.  ¿Pero sabes qué hace falta?  Muy bien, entonces es momento de que hagas un análisis que te sirva para crear tus propias herramientas y que te permita disfrutar del proceso: el camino hacia tu admisión a la Universidad.

1. ¿Para qué quiero estudiar la carrera para la cual voy a aplicar?

En la Universidad más que aprender las herramientas técnicas de una determinada profesión, vas a entrar en contacto con un universo de formas de pensar.  Aquí está el combustible que más adelante, te permitirá construir no una Carrera, sino un destino completo.  ¿Estudio por qué quiero ganar dinero?  ¿Estudio porque quiero trabajar en esta determinada empresa?  ¿Aprendo para seguir estudiando después una maestría y doctorados relativos a esa área?

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Responder sinceramente esta pregunta es fundamental.  Si bien, buscamos certeza en el futuro, y queremos estabilidad en todos los frentes de la vida una vez que hallamos concluido la carrera, la realidad es que no tenemos una bola de cristal que nos garantice todo aquello que buscamos para el futuro una vez terminados los estudios.  De hecho, una parte muy emocionante de la vida estriba en reconocer esa incertidumbre y en abrazarla, porque significa que cualquier futuro es posible: que estudie ingeniería industrial para trabajar como relator de marketing empresarial; que labore en las oficinas de Google como enlace de la compañía y el sector académico cuando estudie Física.  En fin, si dejáramos de tener miedo a la incertidumbre, el futuro puede ser más excitante que tan sólo adquirir un papel que certifica un nivel de instrucción determinado.

Como nota adicional a este punto, es necesario que enfoques tu energía en estudiar algo por gusto y porque te sea de plena alegría escuchar y trabajar sobre ello, en vez de hacerlo porque “pagan mucho dinero”.  El dinero es una consecuencia de la profundidad del amor que le damos a nuestro trabajo.  El mismo no nos define, pero nosotros sí definimos nuestro sello personal y lo que queremos aportar al mundo al ejercer determinada profesión.  Nuestra medida del tamaño en el servicio y en la entrega por lo que hacemos se traducirá en nuestra remuneración.

2. Verifica cuál es tu nivel de dominio de cada uno de los temas de la Guía

Un examen simulacro (que bien pudo haber sido la prueba de la primera convocatoria) nos da idea de qué nos falta por aprender adecuadamente para  tener éxito.  Y aquí hay que ser muy claro.  Tu objetivo es tener 120 aciertos de 120 aciertos posibles.  Si quieres ser parte de la comunidad universitaria, debes de tirarle muy, muy, muy alto.  Sobre todo, si la carrera para la que vas a aplicar es de demanda alta o media.

Una vez recibí un correo de un chico que se quedo a un acierto (sí, ¡a un p____ acierto!) de quedar en la carrera que el quería.  Esta carta se la envió a varios profesores de Ingeniería Mecatrónica, incluyendo el Director y el Rector, donde solicitaba que le tuvieran compasión y que pudieran hacerle una consideración especial.  ¿Sabes que hubiera pasado, estimado lector, sí las autoridades universitarias le hubieran hecho caso? ¿Imagínate que todos los que estaban en una situación así, hubieran “reclamado” y se les hubiera dado chance.  ¿Y luego, los que estuvieron a dos aciertos? ¿Y después los de 3?  En fin.  Más allá de pensar en rechazados o no aceptados, o de que el estado tiene obligación de colocar a todos los aspirantes, lo que es un hecho concreto es que mientras tú no asumas que sólo y únicamente tú tienes el deber de estudiar para que tu rendimiento del examen sea Superior, no habrá ninguna consideración especial.  Parece cruel, pero la vida misma no entiende de excepciones.

Volviendo al punto crucial, ¿cuáles es tu verdadero conocimiento de cada tema de la Guía?  ¿Los dominas de tal forma que puedes exponer de cada uno de manera desenvuelta sin necesidad de un apunte?  Realiza este ejercicio: dale una clase a alguien que se esté preparando como tu al examen, del tema y materia que quieras.  En la medida en que lo puedas exponer de forma segura y completo, en esa medida está el dominio que tienes.

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Prepararse para entrar a la Universidad demanda dar el 110%

 

3. Analiza qué estrategia te conviene hacer en los temas donde no tienes dominio

En mi experiencia personal, hay material que son más de memorización (Literatura, Historia, Geografía, Biología, Ciencias Sociales) que de esfuerzo y necesarias de planteamiento lógico-matemático.  Estas últimas probablemente requieran la ayuda de una Asesor Externo sobretodo si te cuesta trabajo modelar matemáticamente y necesitas un “couching” que verifique los detalles que te hace falta pulir.

Estudiar y aprender por uno mismo es una de las habilidades más importante que todo ser humano debe adquirir en la vida, y desgraciadamente, el sistema escolar no hace mucho para ahondar en ello.  Si aprendes a estudiar por tu cuenta, habrás dado un gran paso en tu propia evolución.  Te recomiendo mucho la liga anterior si tu eres de los que prefieren aprender por su cuenta sin la necesidad de un instructor.

4.  Comprométete con tu meta como si la vida dependiera de ello.  

Nada se consigue en la vida sin meter esfuerzo.  ¿Pero qué tanto?  ¿Hay una relación proporcional entre el tamaño de la meta y la cantidad de trabajo que debo hacer para alcanzar la meta?  Para medir esto, nuevamente me refiero al punto 2.  Cuando sabes qué tanto te falta para dominar una materia, acostúmbrate a no hacer el mínimo necesario, sino a correr la milla extra.

Jerry Rice, el gran receptor abierto considerado el más grande en su posición, era un adicto al entrenamiento duro durante la pretemporada.  Tenía un plan muy estricto en la etapa baja de una campaña (cuando los jugadores sólo se dedican al trabajo de acondicionamiento físico) que no sólo incluía gimnasio y correr las bancas del Candlestick Park, sino que le aventaran ladrillos y grandes piedras para acostumbrar sus manos a los balazos de su quarterback.  En nuestro caso, el equivalente a esos ladrillos y pedradas será hacer los ejercicios más complicados que la guía traiga, resolver los ejemplos más locos del libro que uses para tu aprendizaje.  “En mares serenos, no se forman buenos marineros”, dice un refrán muy sabio.

"Hoy haré lo que otros no harán, así mañana alcanzaré lo que otros no podrán alcanzar", Jerry Rice
“Hoy haré lo que otros no harán, así mañana alcanzaré lo que otros no podrán alcanzar”, Jerry Rice

5. Aprende a relajarte

Intensidad no es lo mismo que concentración.  Hay un dicho muy popular en Oriente que dice que el Gran Arquero nunca falla cuando no tiene presión.  Fallará muy poco cuando tenga que atinar de vez en cuando al blanco cuando compita por un trofeo, pero si está obligado a ganar el oro, es más probable que falle todos sus intentos.  La idea que está detrás de esto es que la presión, en este caso tú la generas, es un factor de peso que tiene que ver con la expectiva.

¿Es paradójico?  Claro.  Tú quieres entrar acomode lugar; pero los nervios están a flor de piel.  Si no desarrollas el hábito de desprenderte mentalmente y emocionalmente de la obligación de ganar, va a ser muy complicado disfrutar de la competencia (el examen).  Lo bello de este proceso radica en el examen.  La magia ocurre en el momento en que te haces uno con todos los sentimientos a flor de piel y puedes respirar tranquilamente con la certeza de que estás haciendo tu mejor trabajo.  Si aceptas todos los posibles resultados que esta acción (presentar el examen de admisión) puede tener, y te convences que no importa que pase, que sí entras estarás muy bien, que si no entras estarás muy bien porque no es el fin del mundo ni la más grande tragedia; entonces no tienes nada de qué temer.  Siempre hay opciones.

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Espero haberte dado ideas para que este proceso sea de verdad muy disfrutable.  A veces, cuando el alpinista llega a la cumbre, se olvida que fue el ascenso lo que tenía toda la belleza.  ¡Que tu única labor sea el aprendizaje, y que por añadidura se te dé todos lo demás!

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Yo odio las Matemáticas

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“Aquello que no te gusta, es tu mayor maestro”, Proverbio Oriental

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Nada hay tan absurdo como el odio

 

“Detesto las matemáticas con todas mis fuerzas”.  “Malditas matemáticas, para qué rayos existes”. “Me chocan las matemáticas, son inútiles; ¿para qué las aprendemos si tenemos computadoras?”.  Estas frases que denotan una tremenda aversión, son de lo más común que escucho con frecuencia cuando me solicitan asesorías privadas.  Me llama mucho la atención que, no sólo suelen ser adolescentes quienes más emiten estas quejas; sino que muchos de ellos son en verdad muy inteligentes.  Lo que ocurre es que se siente frustrados porque sus calificaciones suelen ser bajas y caen en un círculo vicioso de “no me gustan-no sirven-no sirvo par ellas-las detesto-tengo bajas calificaciones”.

Cuando he tenido que asesorar a chicos con esta situación, lo lógico es pedir un cambio de actitud.  Lo lógico es pedir mirar con otros ojos la asignatura.  Lo lógico es hacer más ejercicios.  Lo lógico es trabajar con más ahínco.  Lo lógico sería tener mejores resultados.  ¿Sabes qué ocurrió? Exactamente lo contrario.

El odio o aversión a las matemáticas era tan fuerte en estos chicos, que ni Dios padre podría hacerlos cambiar de opinión.  ¿Salvaron las materias? Sí, las salvaron con calificaciones suficientemente aprobatorias.  Pero seguían equivocándose en ejercicios sencillos de resolver.  Para los padres de familia podría ser esto un alivio.  Para mí, como instructor, me quedaba con un sabor más agrio que dulce.

Ocurre que los seres humanos no somos lógicos.  Tomamos decisiones más movidos por las emociones, que por el peso de los datos duros y la obviedad que las razones bien articuladas y ordenadas pueden aportar.  No es que seamos totalmente instintivos; sino que al presentarse una decisión, con algún aspecto que nos remita a una sensación desagradable, es muy probable que la desechemos, por muy coherente y bien articulada que esté.  Dicho marco de referencia para nuestra toma de decisiones lo hemos construido con el conjunto de todas las experiencias de vida que hemos afrontado.  Se trata de un espacio dinámico siempre en construcción.  Si esto es cierto, ¿qué podría ayudar a nuestros estudiantes dolidos?

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El odio contiene energía que lejos de ayudar, nos esclaviza

 

Antes que nada, son ellos los que deben abrir la llave de la comprensión y la aceptación.  Nadie más lo hará, y mucho menos se abrirá con insistencia externa.  Aquí tendrían que preguntarse: ¿qué tan rápido quiero darle la vuelta a esto?  Aún así, he encontrado una tendencia frecuente en los chicos que insisten en atormentarse por las matemáticas: poca o nula tolerancia a la frustración, producto de una niñez donde fueron extremadamente consentidos y recompensados de manera inmediata por sus progenitores.    La recompensa inmediata inhibe la paciencia, que es la principal cualidad de las personas que aprenden a lidiar con los retos de la vida (y no sólo de las matemáticas) y les van minando su poder personal.

¿Existen soluciones? Sí.  Nuevamente retomo el primer paso: la aceptación mediante la Responsabilidad Personal.  No se trata de una resignación y decir “no tengo remedio, las matemáticas no son para mí”.  He comentado que las matemáticas son una herramienta.  Así por ejemplo, ¿un cuchillo es malo en sí mismo?  Ni es malo ni es bueno, tan sólo es un cuchillo.  Dependiendo de para qué lo usemos, podríamos decir que es bueno o malo; tanto sirve para partir un pastel de cumpleaños como para clavarlo en el corazón de una persona.  Pero aquí cualquier juicio es inútil para hablar de la naturaleza del mismo.  Realmente está más allá del bien y del mal.   Las Matemáticas están en una situación similar.  Son una herramienta, y si no hemos tenido resultado con ellas, es porque no hemos aprendido a usarlas adecuadamente.  Cualquier conclusión que emitamos por cómo las hemos usado, es meramente subjetiva.

¿Un cuchillo es bueno o malo? Tan sólo es un cuchilo

 

El siguiente paso que habrá que tomar es revisar a conciencia qué estamos haciendo inadecuadamente.  Tumbar una puerta para entrar a un lugar es una forma nada civilizada comparado con tomar una llave, darle vuelta a la chapa y bajar una palanca que hacen lo necesario y suficiente para abrir la misma.  Tal vez, no te han enseñado a multiplicar o dividir de forma más efectiva.  Tal vez no sepas algunos principios de divisibilidad o tal vez ignores que hay muchas formas elegantes de abrir la puerta que no sea estar picando las cerraduras hasta que caigan.  Cada caso abría que revisarlo por separado.  Se trata de identificar cómo usas la herramienta y descubrir mejores alternativas.  Puedes usar el método cavernícola y te funcione, pero a la larga, te cansaras más y serás menos efectivo.

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La siguiente situación será ahondar en la práctica a partir de que uno mismo busque los ejercicios y los haga.  No esperar a que el profesor te diga qué hacer.  Si eres proactivo, estas potencializando tu poder y tus avances verdaderamente los disfrutarás como nadie más (escucha mi propia experiencia cuando hice eso, aquí).

Asi que estimado lector/lectora, me encantaría que me platicaras si estas ideas pueden ayudarte.  De verdad que harías mi día si con esto puedo contribuir a tus propios avances.  Te deseo un gran día.

 

¿Existen trucos para aprender Matemáticas?

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La verdadera magia es el (auto)descubrimiento

“Continuamente puedes superar los límites de lo que crees que puedes hacer” J.J. Thompson

“Sufro, sufro, sufro”, son las inmortales palabras de Demóstenes, miembro de la pandilla de Don Gato y que más de uno continuamente utiliza cuando de Matemáticas se trata.  ¿Para qué sirve expresar esto? Será una pequeña catarsis o forma de liberar la frustración, pero lo cierto es que mientras te quedes lamentando tu situación, difícilmente avanzaras.

El único truco real y efectivo para aprender Mate es el trabajo.

 

Con frecuencia me preguntan si hay algún atajo o forma más sencilla de aprender Matemáticas que no sea hacer ejercicios “tediosos y aburridos”; me preguntan también cómo le hice para vencer esos obstáculos y otros piensan que es tan sólo porque soy inteligente y tengo una mente privilegiada.

Le sorprendería a más de uno si le confieso algo: de niño ni remotamente pensaba en estudiar algo ligado a las Matemáticas; es más, realmente no fue hasta que estuve en la Secundaria (en el Colegio México de Acoxpa) cuando comencé a tener de manera recurrente excelentes calificaciones en Mate.  Y también, confieso que no seguí ningún curso especial ni tomé clases en cierto Centro Japonés ni nada extraordinario como fuera el hecho de sentarme por mí mismo y resolver por mi cuenta los ejercicios del Baldor.

Resumo el “truco” en lo siguiente: “leer exhastivamente, hacer ejercicios y hacer más ejercicios”.

¿Tienes el Baldor o te vale?

 

Por supuesto que hay una parte “técnica” que en ocasiones los libros no explican muy bien, y es ahí cuando tienes que preguntar al profesor.  Afortunadamente, conté en esa etapa con buenos profesores, pero lo que personalmente me gustaba era hacer más ejercicios totalmente por mi cuenta.  En verdad, la actitud define en un 80% tus logros.

Sin esfuerzo no hay ganancia

¿Qué ocurre entonces para que muchos tengan tantos retos con esta área del conocimiento? Más que pensar en las causas, porque hay tantas como personas en el planeta, me interesa colaborar en darle la vuelta a esta situación.  Muchos jóvenes afirman que no les motiva hacer ejercicios, que las clases suelen ser aburridas, que la materia en sí es aburrida, que no sirve para nada porque hoy ya hay computadoras y calculadoras que resuelven todo. 7

“Sin esfuerzo no hay ganancia*”, es una frase usada por los estadounidenses para decir que muchas cosas que valen la pena sólo se alcanzan cuando nuestro trabajo y entusiasmo es mayor que cualquier obstáculo.  Estamos viviendo tiempos en que les quitamos a los jóvenes cualquier dificultad, cualquier reto porque “no queremos que sufran lo que a nosotros nos costó haber logrado lo que somos y lo que tenemos”.  Esta situación es un grave error por parte de los padres de familia.  Efectivamente, los docentes tienen mucho que ver en cómo se facilita el aprendizaje.  Sin embargo, los que aprenden y deben de poner todavía mayor energía son los estudiantes.  Y muchas veces los hemos mal acostumbrado a que las cosas (incluida la escuela) deben de adaptarse a sus propios caprichos, formas, tiempos y estilos.

Los profesores no debemos convertirnos en arlequines en aras de facilitar el trabajo de los estudiantes.  Podemos transmitir (eso sí) nuestra pasión por la materia, nuestro gusto y mostrar de diversas formas, y mientras más atractivas mejor; lo que la materia puede hacer por nosotros.  Es cierto que necesitamos nuevas maneras de mostrar el conocimiento, principalmente las aplicaciones de lo que enseñamos.  Pero sí podemos empujar para que sean nuestros estudiantes los que descubran lo que pueden hacer por ellos las Matemáticas y todas las ciencias que la utilizan.  Eso sí, el aprendizaje sólo puede solidificarse si se trabaja de manera extra-clase.

Mi labor, como docente, es trabajar intensamente esta parte: mostrar que hay muchas aplicaciones, que son divertidas y que podemos seguir creando nuevas aplicaciones; además de resaltar la parte formativa, tanto del carácter como de las inteligencias lógico-matemática y espacial.

Para finalizar esta publicación, me encantaría que el lector participara, respondiendo a la pregunta: ¿qué te hubiera gustado que tu profesor de Matemáticas hubiera hecho por ti?

 

¿Son fáciles o difíciles las matemáticas?

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“Uno no sabe de lo que es capaz hasta que lo hace”Charles Dickens

El mejor premio que uno mismo se puede hacer es el del logro personal.  Cuando éramos niños, teníamos una insaciable sed de vencer cualquier reto que tuviéramos enfrente.  El acto de aprender a caminar es un excelente ejemplo de cómo usamos nuestro Poder Personal: áquel que sale directamente de una mente sin prejuicios, sin la referencia de una experiencia negativa y sin creencias limitadoras.

¡Y pensar que el acto de caminar, que es tan perfectamente bien hecho por un niño de año y medio, es en sí mismo un excelente ejemplo de cómo hacemos matemáticas desde antes de ir a la escuela!  Hay toda una cantidad de ecuaciones diferenciales no lineales que modelan el acto de caminar.  Sin embargo, el niño chico ni en cuenta; él o ella simplemente intentan una y otra vez.  No hay juicios previos ni nada por el estilo que le diga “no puedes”.

Para hacer el mismo acto, los ingenieros y físicos de Honda tardaron más de 20 años en lograr que Asimo, el robot humanoide capaz de caminar, pudiera moverse  y hacer limitadas pero certeras acciones.  Evidentemente, gracias al estudio y a una labor de picar una y otra y otra vez consiguieron el objetivo: un antropoide que pudiera caminar y hacer algunas monerías más.

¿A dónde pretendo llegar con esto?  Durante el tiempo que he colaborado y asesorado a cientos de chicos, el común denominador que tienen aquellos que sufren con las matemáticas radica en una idea preconcebida e interpretada por ellos: “las matemáticas son difíciles y yo no sirvo para ellas”.

Si piensas así, necesitas hacer un alto en el camino y verificar qué tan cierto es lo que dices.

Comentaba que las matemáticas existen en hechos tan cotidianos y “simples” como caminar.  ¿Por qué entonces, las calificamos así, cuando resolvimos intuitivamente cantidad de ecuaciones cuando estábamos aprendiendo a andar?

Debemos de hacer una diferencia entre los hechos y cómo los percibimos.  Primero: el universo está escrito con Matemáticas.  Éstas en realidad son el efecto por el cual descubrimos y valoramos infinidad de fenómenos físicos.  Lo que nos enseñan en la escuela, es la “codificación” de ese lenguaje, que es diferente al fenómeno en sí.  Es aquí donde está el meollo del asunto: la forma en que se enseña y se interpreta la codificación es una aproximación.  El lenguaje, como mero hecho humano, no es perfecto, pero sí es perfectible y nos acerca a entender mejor el objeto de estudio a través de ciertas cualidades: es preciso, es evolutivo y por momentos arbitrario.

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Desde este punto de vista, cabe preguntarse: ¿qué carajos hace que las Matemáticas puedan ser tan odiosas?  Aquí el adjetivo es totalmente subjetivo.  Depende de la experiencia de cada individuo en su respectivo proceso de aprendizaje.  Las Matemáticas simplemente son.  Nosotros las caracterizamos de acuerdo a nuestra experiencia de dificultad o simplicidad con la que nos las inculcaron.  De esta forma, si tuvimos la desgracia de tener un maestro que no le gustaran, ¿sería lógico desarrollar amor por ellas?  Pero si contamos con un profesor que nos diera alicientes y que hubiera sido ecuánime, ¿tendríamos que desarrollar aversión hacia ellas?

Es aquí cuando llegamos a un punto en el que podemos elegir cuál actitud tomaremos respecto a ellas.  Dado que ya no tenemos la oportunidad de ubicarlas sin una referencia “negativa” o “positiva”, nuestra actitud es lo único que sí está al 100% en nuestro control y ahí podemos preguntarnos: ¿qué quiero que sean las Matemáticas: amigas o enemigas? ¿Quiero poner resistencia o pensar que son una bendición que ha permitido desarrollar innumerables avances tecnológicos?  ¿Estoy dispuesto a trabajar de manera inteligente para aprender a ser más organizado y meticuloso cuando hago operaciones matemáticas?

Esta elección es fundamental.  Podemos “fluir con las Matemáticas”, o podemos dejar que su peso nos venza.  Aunque aprobemos las asignaturas de matemáticas de todos los niveles, lo lograremos a cambio de una fútil y desgastante actitud que nos seguirá manteniendo un bloqueo innecesario y limitante que nos impedirá aprender otras áreas donde las Matemáticas es la principal herramienta.

Te invito estimado lector a trabajar de manera inteligente.  No se trata de “trabajar duro”.  Se trata de modificar actitudes.  Las Matemáticas no tienen por qué ser un reto inconquistable.  Son la mejor y más bella prueba de cómo el Universo y el Cosmos nos pueden revelar sus más entrañables secretos.  Te invito a suscribirte a este blog para recibir tips, sugerencias, revisión de ejercicios “domingueros” y otros artículos que nos ayudarán a cambiar de actitud frente a las Matemáticas.  Como decía un maestro que tuve en el bachillerato, “las Matemáticas sirven y son bonitas”.